17.1 勾股定理 期中复习练习 2022-2023年人教版八年级 数学下册

17.1勾股定理 一、选择题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则BC的长为( ) A．15 B．12 C． D．无法确定 2.如图，一根高 的旗杆在离地 高处折断，折断处仍相连，此时在 远处玩耍的身高为 的小明（ ） A．没有危险 B．有危险 C．可能有危险 D．无法判断 3.当点A（x﹣1，3）到点B（﹣2，2y+5）的距离最短时，点P（x，y）在(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．148 B．100 C．196 D．144 5.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连结AE，若大正方形ABCD的面积为169，△ABE的面积为72，则小正方形EFGH的面积是（　　） A．36 B．49 C．48 D．50 6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．5 B．7+ C．12 D．12或7+ 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则CD的值为（　　） A． B． C． D． 8.如图，长方形纸片 中，，，将此长方形纸片折叠，使点 与点 重合，点 落在点 的位置，折痕为 ，则 的面积为 （ ） A． B． C． D． 9.如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 10.如图，城南大道的同一侧有A、B两个社区，于C，于D，C、D两点相距，已知．现要在CD上建一个社区服务站E，使得A、B两社区到E站的距离相等，则的长是（    ）． A．2 B．3.3 C．2.5 D．2.8 11.如图，在长方体盒子中，已知，长为的细直木棒恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面接触，当木棒的端点I在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．△ABC中，AB＝，AC＝10，BC边上的高AD＝6，则BC边长为 　 　． 2.如图，矩形ABCD中，，，E，F，Q分别是AD和BC、DC的中点，P是EF上的点，则的最小值为________． 3.如图，已知 中，， 于 ，，则 长是  ． 4.如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米． 5.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是 　 　． 6.如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草．（假设 步为 米） 7.如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝26，BD＝10，AD＝24，则CD长为 　 　． 三、解答题 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝6cm．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，求图中阴影部分的面积． 2.如图，在四边形ABCD中， ，AB = 10，BC = 6，AC = AD = 8. (1)求 的度数； (2)求CD边的长. 3.如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5． （1）求AB的长； （2）若动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按C→A→B的路径运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△BCP为等腰三角形？ 4.如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点． （1）已知M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM＝2.5，MN＝6.5，BN＝6，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝14，AM＝4，求BN的长． 5.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝7cm，AC＝25cm．点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度向终点C运动，P，Q两点同时出发，设点P的运动时间为t秒． （1）求BC的长； （2）当t＝2时，求P，Q两点之间的距离； （3）当AP＝CQ时，求t的值？ 6.如图