第一章 三角形的证明 第3～4节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第一章三角形的证明 第3~4节限时挑战 (线段的垂直平分线，角平分线) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 离相等的点是 1.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分 P Q BD,垂足为E,则下列结论不一定成立 的是 0 B A.点MB.点NC.点PD.点Q 5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点D,交BC于点E.若BC=6, AC=5,则△ACE的周长是 () A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BCE≌△DCE 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是 △ABC的角平分线.若BC=I0cm, A.14 B.13C.12 D.11 BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是 ( △ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若 AC=10,DE=4,则AD的长为() A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图，在△ABC中，AB=5,AC=6,BC= 7.如图，在锐角三角形ABC中，直线l为 4,边AB的垂直平分线交AC于点D,连 BC的中垂线，射线m为∠ABC的平分 接BD,则△BDC的周长是 () 线，直线【与射线m相交于点P,连接 CP.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP 的度数为 ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所 示.下列四个格点中，到∠AOB两边的距 A.24° B.30°C.32 D.36 提优小卷 8.(2022·成都一模)如图，在△ABC中， 12.如图，△ABC的面积为1cm2,AP垂 AI,BI,CI分别平分∠BAC,∠ABC, 直∠ABC的平分线BP于点P,则 ∠ACB,且ID⊥BC,垂足为D.若△ABC △PBC的面积是 的周长为18，ID=2,则△ABC的面积为 B 三、解答题（本大题共2个小题，共40分） 13.(15分)如图，在四边形ABDC中， B ∠D=∠B=90°，O为BD的中点，且 D AO平分∠BAC,求证：OA⊥OC A.18 B.32 C.24 D.27 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E.若△ABC的面积为40，AB=12, DE=4,则AC的长是 14.(25分)如图，在Rt△ABC中，∠B B 10.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC, 90°，分别以点A,C为圆心，以大于AC DE垂直平分AB,交AB于点E,交AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M,N, 于点D,连接BD.若∠ADE=40°，则 作直线MN,分别与AC,BC相交于点 ∠DBC D,E,连接AE. (1)∠ADE= (2)AE EC:(填“>”“<”或 E “=”) (3)若AB=3,AC=6,求△ABE的 B 周长 11.如图，在四边形ABCD中，AB=CD= 3,AD=BC=5,对角线AC,BD相交于 点O,且OA=OC,过点O作OE⊥AC, 交AD于点E,连接CE,则△CDE的周 长为 10(2)证明：，DE⊥AC,.∠ADE=90.又∠C=90°， IF-ID-2.SaNc -Sau +Sa +SAwe =7ABX ∴，∠C=∠ADE,∴.EF∥CB,.∠EFB=∠CBF BF平分∠ABC,,∠ABF=∠CBF,,∠EBF 2+号C×2+7AC×2-AB+C+AC-18,放选A ∠EFB,∴，EF=EB 二，填空题（每小题5分，共20分） 第3一4节限时挑战 9.8【解析】如图，过点D作 一、选择题（每小题5分，共40分） DF⊥AC于点F.:AD是 B 1,C【解析】AC垂直平分BD,AB=AD,BC=DC, △ABC的角平分线，DE⊥AB,.DF=DE=4, ,.AC平分∠BCD,EB=DE,,.∠BCE=∠DCE.在 :Sm=号×12X4+号AC×4=40,解得AC=8故 「BE-DE. Rt△BCE和Ri△DCE中， .R1△BCE≌ 答案为8. BC=DC. 10.15【解析】DE垂直平分AB,∴AD=BD, Rt△DCE(HL),.选项A,B,D成立，选项C不一定成 ∠AED=90°，.∠A=∠ABD.:∠ADE=40, 立，故选C ∴.∠A=90°-40°=50°.∠ABD=50.:AB=AC, 2.C【解折1：BC-10m,BD:CD-3:2CD-号 六∠ABC-∠C-合(180-∠A)-65.÷∠DBc 10=4(cm).,AD是△ABC的角平分线，CD⊥AC ∠ABC-∠ABD-65°-50°-15.故答案为15 点D到AB的距离等于CD的长，即点D到AB的距 11.8【解析】在四边形ABCD中