第一章 三角形的证明 第1～2节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第一章三角形的证明 第一部分 知识分类练习篇 第一章 三角形的证明 第1~2节要点分类练习 (等腰三角形，直角三角形) 要点1等腰三角形 题型三等腰三角形的性质与判定 题型一 根据等腰三角形“三线合一”的 4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这 个等腰三角形的顶角为 性质求解 A.40 B.100 1.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的 C.40°或65 D.40°或100° 中点，∠B=35°，则∠BAD= 5.若a,b为等腰三角形ABC两边的长，且 满足|a一4|+√b-2=0,则△ABC的周 长为 () A.110°B.70 C.55° D.35 A.8 B.10 2.如图，点D,E分别在AB,BC上，且 C.8或12 D.8或10 ∠BDE=∠B,G是线段AD与线段CF 6.如图，在△ABC中，已 的中点.若CE=3,EF=5,则AC= 知AB=AC=4.6cm, AD,CE是△ABC的 两条中线，CE=4cm, P是AD上的一个动点，则BP+EP的 最小值是 () A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.10 cm B 题型四等边三角形的判定和性质 题型二 求与图形中任意两点构成等腰 7.如图，在等腰直角三角形ABC中， 三角形的点 ∠BAC=90°，等边三角形ADE的顶点 3.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,3), D在边BC上，连接CE.已知∠DCE= P是x轴上一动点，若以P,O,A为顶点 90°，CD=、2,则AB的长为 的三角形是等腰三角形，则满足条件的 点P共有 个 A.√2 B.√3+1 C.2、2 D.3 提优小卷 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E,F 题型二勾股定理 分别在边AB,BC,AC上，BD=CE, 10.(2022·成都期末)如图，用三张正方形 BE-CF. 纸片以顶点相连的方式设计“毕达哥拉 (1)求证：∠B=∠DEF; 斯”图案.现有五张正方形纸片，面积分 (2)连接DF,当∠A的度数是多少时， 别是2,3,4,5,6，选取其中三张（可重复 △DEF是等边三角形？请说明理由. 选取)按如图所示的方式组成图案，使所 围成的三角形是面积最大的直角三角 形，则选取的三张纸片的面积分别是 A.2,4,6 B.2,3,5 C.3,3,6 D.2,2,4 11.已知实数a,b为△ABC的两边长，且满 足√Va-I+b一4b+4=0,第三边的长 c=√5，则第三边上的高为 A.5 4 B.4⑤ 5 C.56 2 D26 5 12.如图，在四边形ABCD中，AB=15, 要点2直角三角形 BC=12,CD=16,AD=25,且∠C= 90°，则四边形ABCD的面积是() 题型一直角三角形的两锐角互余 9.如图，AB∥DF,AC⊥CE于点C,直线 BC与DF相交于点E.若∠A=20°， 则∠CED等于 A.246 B.296 A.20°B.50°C.70 D.110 C.592 D.以上都不对 第一章三角形的证明 题型三含30°角的直角三角形问题 题型五直角三角形的性质与判定 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A= 16.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边的 15°，∠DBC=60°，BC=4,则AD的 长分别为a,b,c,有下列条件：①b= 长是 c2-a2:②∠C=∠A-∠B:③a:b: c-3::@∠A:∠B:∠c- 3:4:5.其中能判定△ABC是直角三 角形的有 () A.2 B.4 A.4个 B.3个 C.6 D.8 C.2个 D.1个 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A 17.如图，在△ABC中，BC=6,AC=8. 30°，BD平分∠ABC,交AC于点D,过 DE⊥AB于点D,DE=7,△ABE的面 点D作DE⊥AB,垂足为E.有下列关 积为35. 系：①DE=CD:②AE=BE:③AD= (1)求AB的长： 2CD.其中正确的有 (2)求△ABC的面积. A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 题型四利用“L”证明两直角三角形 全等 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC, AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥ AB,垂足为E,且AB=12cm,则△DEB 的周长是 ( A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm参考答案 第一部分 知识分类练习篇 第一章三角形的证明 7.B【解析】如图，过点A作AF 第1~2节要点分类练习 ⊥AE,交BC于点F.:△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC 1.C【解析】，AB-AC,D是BC的中点，.AD⊥BC.叉 90°..∠B=∠ACB=45°. :∠B=35.∴∠BAD=90°-35°=55°.故选C AB=AC.:∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCE 2.