第四章 因式分解 第1～3节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 第四章因式分解 第1~3节要点分类练习 (因式分解，提公因式法，公式法) 要点1因式分解 5.小明在因式分解x2+3.x+c时，得到等式 题型一判断是否是因式分解 x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分 为 解的是 要点2提公因式法 A.x2+3.x+2=(.x+1)(.x+2) 题型一公因式 B.3.x2-3.x+1=3x(x-1)+1 6.下列各组多项式中，没有公因式的是 C.m(a+b)=ma+mb D.(a+2)2=a2+4a+4 A.a.x-by和by2-a.xy 2.观察下面两个从左到右的变形 B.3.x-9.xy和6y2-2y 甲：6x2y=2x·3.xy: C.x2-y2和x-y 乙：x2-2x+1=x(x-2)+1. D.a+b和a2-2ab+b 7.单项式4m2n2与12m3n2的公因式是 下列说法正确的是 A.甲、乙均是因式分解 题型二提公因式法因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 8.把2a2-4a因式分解的结果是 ( C.甲是因式分解，乙是整式乘法 A.2a(a-2) B.2(a2-2a） D.甲是整式乘法，乙是因式分解 C.a(2a-4) D.(a-2)(a+2) 3.(2022·成都期未)下列各式从左到右是 9.因式分解：2abc+4a2b= 因式分解的有 (填序号) 10.下面是小明同学因式分解的过程，请认 ①(x+3)(.x-3)=x2-9: 真阅读并完成后面的问题， ②x2+2.x+2=(x+1)2+1: 因式分解：5x5-20x3y. ③.x2-x-12=(x+3)(x-4): 解：原式=5x3(x2-4y2) 第一步 ④x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y): =5.x3[.x2-(4y)2] 第二步 m2+品+2-(m+： =5.x3(x+4y)(x-4y).第三步 (1)第 步开始出现错误，这一步 6a-b*=(a-b)(a2+ab+b2). 错误的原因是 题型二已知因式分解的结果求参数 (2)请写出该因式分解的正确过程. 4.已知多项式x2-3x+a可因式分解为 (x-5)(x+2),则a的值是 ( A.10 B.-10 C.2 D.-2 30 第四章因式分解 要点3 公式法 题型四因式分解的应用 题型一 运用平方差公式因式分解 17.如果一个正整数能表示为两个正整数 11.下列多项式中，能运用平方差公式因式 的平方差，那么称这个正整数为“智慧 分解的是 数”，例如：5=32一2,5就是一个“智慧 A.a2+62 B.2a-2b 数”.下列各数不是“智慧数”的是() C.-a2十b D.-a2-b2 A.2020 B.2021 12.因式分解：a3-a= C.2022 D.2023 题型二运用完全平方公式因式分解 18.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中 13.把多项式x2一4x+4因式分解，下列结 线，设BC=a,AC=b.若a,b满足a2 果正确的是 r 10a+b-18b+106=0,则CD的长的 A.(x-2)2 B.(x+2) 取值范围是 C.x(x-4)+4 D.(x-2)(x+2) 14.因式分解：am2-2amn+an2= 题型三综合运用公式法因式分解 19.如图，将一张边长为acm的正方形纸片 15.下列因式分解正确的是 的四个角各剪去一个边长为bcm A.3m2-6m=m(3m-6) (b<受)的小正方形.试用含a,b的代数 B.a2b+ab+a=a(ab+b) 式表示剩余部分的面积.若a+2b=10, C.x2+y2=(x+y)2 a-2b=9.4,求剩余部分的面积. D.-x2+2xy-y2=-(x-y) 20232-2022 16.计算：20232+20222+2023×4044 318.A【解析】2a2-4a-2a(a-2).故选A 9.2ab(e+2a)【解析】2ac+4a2b-2ab(c+2a).故答案 为2ab(c+2a). 10.解：(1)二积的乘方运算法则用错 图1 图2 (2)原式=5x2(2-4y2)-5x2[r2-(2y)]=5x2(.x+ (3)轴对称中心对称 2y)(x-2y), 第四章因式分解 11.C【解析】a+不能因式分解，故A选项不符合题 第1~3节要点分类练习 意；2a-2h=2(a一b),是提公因式法，故B选项不符合 1.A【解析】x+3r十2=(r十1)(x十2)，符合因式分解 题意：-a2+6=b-a=(h+a)(b-a).是运用平方 的概念，故A选项正确：3.2-3x+1=3x(r-1)+1,右 差公式因式分解，故C选项符合题意：一：一不能因 边不是整式的积的形式，不符合因式分解的概念，故B 式分解，故D选项不符合题意.故选C 选项错误：m(a十b)