专项一 线段垂直平分线、角平分线的相关计算-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

专项一线较垂直平分线，角平分线的相关计算] 第二部分 专题突破篇 专项一 线段垂直平分线、角平分线的相关计算 一、选择题 4.如图，△ABC的边AB,BC,CA的长分别 1.到△ABC三条边的距离相等的点是 是20,30,40，其三条角平分线交于点O, AO,BO,CO将△ABC分为三个三角形， A.三条中线的交点 则SAABO:S么0：S么C0= ( B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 2.如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC,过 A.1:1:1 B.1t2:3 点D作DE∥AB,交BC于点E.若点F C.2:3:4 D.3:4:5 在AB上，且满足DF=DE,则∠DFB的 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE1 度数为 AB于点E.若DE=2,AC=3,则△ACD 的面积为 D E C A.20° B.140 A.2 B.3 C.40°或140 D.20°或1409 C.6 D.无法确定 3.某地兴建的幸福小区的三个出口A,B,C 6.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平 的位置如图所示，物业公司计划在不妨 分线分别交AB,AC于点D,E,连接BE. 碍小区规划建设的前提下，在小区内修 若△BCE的周长为18，则AC的长为 建一个电动车充电桩，为方便业主，要求 到三个出口的距离都相等，则充电桩应 该在△ABC 夕 A.12 B.10 A.三条边的垂直平分线的交点处 C.8 D.6 B.三个角的平分线的交点处 7.如图，在长方形ABCD中，连接AC,以点 C,三条高线的交点处 A为圆心，适当长为半径作弧，分别交 D.三条中线的交点处 AD,AC于点E,F,分别以点E,F为圆 51 提优小卷 心，以相同的长（大于2EF)为半径作弧， 10.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OB于点 C.已知PC=5,则点P到OA的距离 两弧在∠DAC内交于点H,作射线AH, 为 交DC于点M.若AD=6,DM=3,AC 10,则△AMC的面积为 B 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是 B △ABC的角平分线，CD=3,AB=12, A.9 B.15 C.18 D.30 则△ABD的面积为 8.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆 D 心，以相同的长（大于2AB)为半径作弧， 两弧相交于点M,N,作直线MN,交AB 12.如图，在△ABC中，∠ACB=a,∠ACB的 于点D,交AC于点E,连接CD,BE.若 平分线与∠ABC的外角的平分线交于点 AC=6,AB=8,BC=4,则△BEC的周 E,则∠AEB的度数为 .(用含& 长为 的代数式表示) w 三、解答题 A.10 B.12 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED垂 C.8 D.14 直平分AC,交AC于点D,交BC于点 二、填空题 E,连接AE.若∠BAE=20°，求∠C的 9.(2022·遂宁中考)如图，在△ABC中， 度数. AB=5,AC=7,直线DE垂直平分BC, 垂足为E,交AC于点D,连接BD,则 △ABD的周长为 52 |专项一线，垂直平分线，角平分线的相关计算 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， BC上，DE⊥AB于点E,点F在AC CD⊥AB于点D,∠BAC的平分线分别 上，连接DF,AD.若BE=FC,BD= 交BC,CD于点E,F. DF,求证：AD平分∠CAB. (1)求证：△CEF是等腰三角形； (2)若点E恰好在线段AB的垂直平分 线上，猜想AC与AB之间的数量关系， 并说明理由： (3)在(2)的条件下，若CE=2,AC 2,求△ABE的面积.第二部分 专题突破篇 专项一线段垂直平分线、角平分线 AE=18,即BC+AC=18.又BC=8.,.AC=10.故 的相关计算 选B. 一、选择题 7.B【解析】如图，过点M作MG⊥AC 交AC于点G.根据题意可得AM平 1.B【解析】，到三角形的两边的两端点距离相等的点在 两边夹角的平分线上，∴到三角形三条边的距离都相等 分∠DAC.:DM⊥AD,MG⊥AC, 的点是这个三角形的三条角平分线的交点.故选B. GM=DM=3.Sam-2AC.MG-号×10X3 2.C【解析】如图，过点D作DH⊥BC 15.故选B. 于点H,DG⊥AB于点G,在射线BA B∠ 8.A【解析】从作法可知：DE是AB的垂直平分线， 上取点F,E,使DF=DF=DE B K H C ∴.EA=EB..△BEC的周长=EB+EC+BC=AE+ :BD平分∠ABC,∴.DG=DH.在R1△FDG和 EC+BC=AC+BC=6+4=10.故选A. DG=DH, Rt△EDH中， .Rt△FIDG≌Rt△ED