专项五 平行四边形的判定与性质-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

专项五平行四边形的判定与性质 专项五 平行四边形的判定与性质 一、选择题 设点P运动的路程为x,线段AP的长为 1.如图，有两块全等的含30°角的直角三角 y,y与x之间的关系的大致图象如图2 板，将它们拼成形状不同的平行四边形， 所示，则口ABCD的面积为 () 则最多可以拼出 A.1种B.2种C.3种 D.4种 图1 图2 2.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC,交 A.24/5B.16/5C.12/5D.36 AD于点E.若AB=3,BC=5,则ED的 二、填空题 长为 r ) 6.如图，在□ABCD中，CE⊥AB,交BA的 延长线于点E.若∠BAD=127°，则 ∠BCE= A.3 B.5 C.8 D.2 3.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,则下列条件中，不能判定四 7.如图，在□ABCD中，ED=3,BC=7, 边形ABCD是平行四边形的是() ∠ABC的平分线交AD于点E,则CD A.∠ABD=∠BDC,OA=OC 的长为 B.∠ABC=∠ADC,AD∥BC C.∠ABC=∠ADC,AB=CD D.∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠DCB (第7題题图) (第8题图) 8.如图，□ABCD的对角线BD上有E,F 两点，若要使四边形AECF是平行四边 (第3题图) (第4题图》 形，则需添加一个条件，可以添加的条件 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相 是 .(写一个即可) 交于点O,E是边CD的中点，连接OE. 9.如图，将□ABCD沿对角线BD折叠，使 若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的 点A落在点A'处.若∠1=∠2=50°， 度数为 ( 则∠A'= A.50°B.40°C.30° D.20 5.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连 接BD,动点P从点A出发，沿路线A→ B→D·A匀速运动，回到点A后停止. 提优小卷 10.如图，在四边形ABCD中，AD=BC且13.如图，在□ABCD中，BD⊥AD,∠A= AD∥BC,AB=8,AD=5,射线AE平 45°，E,F分别是AB,CD上的点，且 分∠DAB交CD于点E,交BC的延长 BE=DF,连接EF,交BD于点O. 线于点F,则CF= (1)求证：BO=DO: (2)若EF⊥AB,延长EF,交AD的延 长线于点G,当FG=1时，求AE的长. 三、解答题 1L.如图，在□ABCD中，E,F分别是边 BC,AD上的点，且AE∥FC,连接EF, BD.求证：EF过BD的中点O. 12.如图，在□ABCD中，延长AB至点E, 延长CD至点F,使得DF=BE.连接 EF,与对角线AC相交于点O.求证： OE=OF. 62∴a=-2，b=3，∴a+b-1.故答案为1.│三，解答题 8.(0.3)或(-4.0）【解析】设平移后点P.Q的对应点分1.解：(1)如图△A_1B_1C，即为所求． 别是P′。Q。分两种情况：①点P在y轴上，点Q在5| 轴上，则P’的横坐标为0.Q’的纵坐标为0.∵o-(n- 3)=-n+3∴n+(-n+3)=3，∴点P平移后的对应 点的坐标是(0，3)。②点P′在x轴上点Q在y轴上则 P′的纵坐标为0.Q’的横坐标为0.∵0-m=-m，∴m- 4-m=-4∴点P平移后的对应点的坐标是(―4.0) 综上所述点P平移后的对应点的坐标是(ü。3)或(-4，-5| 0)。故答案为(0.3)或(-4，0)． （2)A_1(-5，-1)，B|(-2，2)。 9.”-1cm【解析由题意可得阴影部分面积等于正方12.解：1)如图点O即为所求． 形面积的号，5个这样的正方形的重叠部分(阴影部分） 的面积和为一×4.…·则n个这样的正方形的重叠部分 〈阴影部分)的面积之和为一×(n-1)=”-1cm，故答2）面中心对称的性质，易得△ABC≌△DEF， 案为”，em’，∴△DEF的周长=△ABC的周长=6+5+4=15.～ （3)结论：四边形ACDF是平行四边形。理由如下：由 10.\sqrt{2}【解析】如图1.过点G作GP⊥AB于点P.GQ 中心对称的性质，易得OA=OD.OC=OF，∴四边形 BC于点Q。连接BD。根据题意知，∠ABC-90，ACDF是平行四边形． ∠FGE=90^”，∴∠PGQ-90∘，∴∠PGF+∠FGQ- 13.解：(1)∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度 ∠QGE+∠FGQ=90^∘，∴∠PGF=∠QGE。∵△EFG得到△DEC，点E恰好在AC上∴CA=CD。 是等腰直角三角形，∴GF-GE，在△GPF和△GQE中， ∠ECD=∠BCA=30^°，∠DEC=∠ABC=90^∘， ∠GPF=∠GQE-90°， ∠PGF=∠QGE，∴△GPF≌△GQE（AAS)，∠CAD=∠CDA=支×（18