第六章 平行四边形 第3-4节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第六章平行四边形 第3~4节限时挑战 (三角形的中位线，多边形的内角和与外角和) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 6.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相 1.若一个正多边形的每个外角都是36°，则 交于点O,E是BC的中点，连接OE.若 这个正多边形的边数是 ( OE=6cm,则AB的长为 () A.10 B.11 C.12 D.14 2.已知一个多边形的内角和是900°，则这 个多边形是 B.六边形 A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm A.五边形 7.已知一个多边形的内角和是外角和的 C.七边形 D.八边形 4倍，则这个多边形的边数是( 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC= A.8 B.9 C.10 D.11 8,AB=10,DE垂直平分AC,垂足为D, 8.如图，在四边形ABCD中，P是边CD上 交AB于点E,则DE的长为 ( 的动点，Q是边BC上的定点，连接AP, A.6 B.5 C.4 D.3 PQ,E,F分别是AP,PQ的中点，连接 EF.在点P由点C到点D运动的过程 中，EF的长 () (第3题图) (第4题图) 4.如图，互相垂直的两条直线将四边形 ABCD分成四个区域.若∠A=100°， A.保持不变 B.逐渐变小 ∠B=∠D=85°，∠C=90°，则图中 C先变大，再变小D.逐渐变大 ∠1，∠2，∠3的大小关系是 二、填空题（每小题5分，共20分） ( 9.如图，在□ABCD中，AD=10cm,AB⊥ A.∠1=∠2>∠3B.∠1=∠3>∠2 BD,垂足为B,O是两条对角线的交点， C.∠2>∠1=∠3D.∠3>∠1=∠2 若OD=4cm,则AB= cm. 5.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB= 8,BC=6,DE是△ABC的中位线，延长 DE,交△ABC的外角∠ACM的平分线 0 于点F,则DF的长为 ) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在平面上，将边长相等的正三角 形、正方形、正五边形和正六边形的一 边重合并叠放在一起，则∠3+∠1 A.7 B.8 C.9 D.10 ∠2= 提优小卷 11.用一条宽度相等的足够长的纸条打一14.(13分)已知n边形的内角和0=(n一 个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压 2)×180°. 平，就可以得到如图2所示的正五边形 (1)甲同学说，0能取360°：而乙同学说， ABCDE,则∠BAC 0也能取630°.甲、乙的说法对吗？若 对，求出边数：若不对，请说明理由。 (2)若n边形变为(n+x)边形，内角和 增加了360°，请用列方程的方法确定整 图1 图2 数x的值. 12.如图，在四边形ABCD中，AB=CD 4,且AB与CD不平行，连接AC,BD, P,M,N分别是AD,BD,AC的中点， 连接PM,MV,PV.设△PMN的面积 为S,则S的取值范围是 三、解答题（本大题共3个小题，共40分） 15.(15分)如图，在△ABC中，∠ACB= 13.(12分)如图，在△ABC中，∠BAC 90°，D,E分别是AC,AB的中点，连接 90,延长BA到点D,使AD=AB,E, DE,F是CB的延长线上的一点，且 CF=3BF,连接DB,EF. F分别为边BC,AC的中点，连接 (1)求证：四边形DEFB是平行四边形： EF,DF. (2)若AC=12cm,DE=4cm,求四边形 (1)求证：DF=BE: DEFB的周长， (2)过点A作AG∥BC,交DF于点G, 求证：AG=DG. 50平分∠BCD,&∠PBC=号∠ABC.∠PCB= 不符合题意：，360°÷150°=2.4，它不是整数，.它不 是正多边形，故D选项错误，符合题意.故选D. 合∠BCD.÷∠PBC+∠PCB=(∠ABC+ 15.C【解析】：正多边形的一个外角为5°.∴这个正多 ∠BCD)=180°-号，∠BPC=180°-（∠PBC+ 边形的边数为需-8，“这个多边形的内角和为(8 ∠PCB)-:故选B 2)×180°=1080°.故选C. 16.A【解析】蚂蚁爬行路线是一个多边形，边数是60÷ 10.B【解析】：O为对角线C℉的中点，∴O为正六边形 5=12.·每个外角都相等，，a=360°÷12=30°.故 ABCDEF的中心，∠AOB-360°÷6-60°，OA-OB, 选A. ∴.△ABO是等边三角形，且正六边形ABCDEF的面 17.C【解析】多边形的外角和等于360°，.∠1+ 积=6△AB0的面积.：△ABO的面积为3，∴正六边 ∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，又：∠1+∠2= 形ABCDEF的面积为6×3=18.故选B. 90°，.∠3+∠4+∠5+∠6=360°-（∠1+∠2）=