第六章 平行四边形 第3～4节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 第3~4节要点分类练习 （三角形的中位线，多边形的内角和与外角和） 要点1′三角形的中位线题型三三角形中位线的证明 题型一与三角形中位线有关的求解生如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^°，D， 问题 E，F分别是边AB，AC，BC的中点，连接 1.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，DE，AF。若DE=4cm，则AF的长是 AD是底边上的高，AD=12，E为AC的（） 中点，连接DE，则DE的长为（A A D∠，Eⅳ A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm A.6.5B.6 5.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB， C.5D.4 AC的中点，连接DE，F是CE的中点， 题型二三角形中位线与三角形面积的连接DF并延长，交BC的延长线于点 问题 2.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位若BC=4，则CG的长为 线，DC，BE相交于点F。若S_Δpcr=1，则 △ADE的面积为（） 题型四三角形中位线的应用 B∠6.如图，在一块平坦的地面上，为测量位于 A.3°B.4°水池旁的A，B两点之间的距离，先在水 C.9D.12池外确定一点O，分别取OA.OB的中点 3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，ACC，D，测得CD=50m，则A，B两点之间 的中点，F是边BC上的一个动点，连接的距离为（） DE，EF，FD。若△ABC的面积为18cm 则△DEF的面积是______cm． B A.100m B.150m BFc C.200m D.400m —46 第六章平行四边形 7.如图，在口ABCD中，AD=8cm,点E,F 9.(2022·成都期末)如图，在四边形ABCD 分别从点A,B同时出发，沿AD,BC向 中，∠A+∠D=a,∠ABC的平分线与 右以相同的速度运动（分别运动到点D, ∠BCD的平分线交于点P,则∠BPC= C时停止)，AF与BE相交于点G,CE与 DF相交于点H,连接GH.在此运动过 程中，线段GH的长是否会变？若会变， 请说明理由：若不变，请求出GH的长 A.90°-a C.90°+a D.360°-a 题型二正多边形的内角问题 10.如图，在正六边形ABCDEF中，O为 CF的中点，连接OA,OB.若△ABO的 面积为3，则正六边形ABCDEF的面 积为 () A.21 B.18 C.15 D.9 11.如图，一个正三角形、一个正方形和一个 正五边形有公共边AB,连接CD,DE, 则∠CDE的度数是 A.150° B.156°C.160°D.165 要点2多边形的内角和与外角和 题型三截去多边形的某一个角后的内 角和问题 题型一多边形的内角和问题 12.一张多边形纸片剪去一个内角，得到一 8.小东在计算多边形的内角和时，不小心 个内角和为2340°的新多边形，则原多 多计算了一个内角，得到的和为1350°， 边形的边数为 ( 则这个多边形的边数是 ( A.14,15或16 B.15,16或17 A.7 B.8 C.9 D.10 C.15或16 D.16或17 47 提优小卷 13.如图，在三角形纸片ABC中，∠A= 题型五多边形外角和的应用 65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点 17.如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+ C落在△ABC内点C处.若∠1=20°， ∠2=90°，则∠3+∠4+∠5+∠6= 则∠2的度数为 A.25 B.30 C.40° D.60 A.180°B.240°C.270 D.360° 题型四正多边形的外角问题 18.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的 14.下列说法不正确的是 ( 窗棂中蕴含着许多的数学元素.图1中 A.多边形的内角和随多边形边数的增 的窗棂是冰裂纹窗，图2是这种窗棂中 加而增加 的部分图案.若∠1=∠2=75°，∠3 B.多边形的外角和等于360 ∠4=65°，则∠5的度数是 C.若一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是六边形 D.若正多边形的一个外角等于150°，则 它是正十五边形 15.已知一个正多边形的一个外角为45°， 2 () 图1 图2 则该正多边形的内角和为 A.80 B.75° C.65° D.60 A.135 B.360° 题型六多边形内角和与外角和的综合 C.1080° D.1440 16.如图，一只蚂蚁从点A出发，沿直线前 19.如果一个正多边形的内角和等于 进5m,到达点B后，向左转a:再沿直线 1080°，那么该正多边形的一个外角 前进5m,到达点C后，又向左转a… 等于 () 照这样爬行下去，第一次回到出发点 A.30° B.45 C.60° D.72 时，蚂蚁共爬行了60m,则每次向左转 20.如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED 的度数为 的延长线相交于点O.若∠1