第六章 平行四边形 第1～2节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 第1~2节限时挑战 (平行四边形的性质，平行四边形的判定) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分）》 5.如图，在周长是10cm的□ABCD中， 1.下列条件中，能判定四边形ABCD为平 AB≠AD,对角线AC,BD相交于点O, 行四边形的是 点E在边AD上，且OE⊥BD,连接BE, A.AB∥CD,AD=BC 则△ABE的周长是 B.∠A=∠B,∠C=∠D A.2 cm B.3 cm C.AB=CD.AD=BC C.4 cm D.5 cm D.AB=AD,CB=CD 2.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,则下列结论错误的是 ( A.AO=CO B.AD∥BC C.AD=BC D.∠DAC=∠ACD (第5题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB= AC=8,P为边AB上的一个动点，以 PA,PC为边作☐PAQC,则对角线PQ 的长的最小值为 A.6 B.8 C.22D.42 (第2题图) (第3题图) 3.如图，用5张纸片拼成一个平行四边形， 7.如图，AB∥CD,AD∥BE,点B,C,E在 相邻纸片之间既不重叠也无缝隙，其中 同一条直线上，连接AC,AE,DE,则图中 两张等腰直角三角形纸片的面积都为 与△AED面积相等的三角形有() S!,另两张直角三角形纸片的面积都为 A.0个B.1个C.2个D.3个 S2,中间一张正方形纸片的面积为S,则 这个平行四边形的面积一定可以表示为 (第7题图) (第8题图) A.4S B.4S2 8.如图，直线m经过点B且m∥AC,P为 C.4S2+S3 D.3S1+4S 直线m上的一个动点，连接PC,PA, 4.已知□ABCD的周长是28cm,对角线 BC,BA.随着点P在直线m上移动，下 AC,BD相交于点O,△AOB的周长比 列说法一定正确的是 △BOC的周长大4cm,则AB的长为 A.△ABC与△PCA全等 ( B.△ABC与△PCA的周长相等 A.8 cm B.9 cm C.△ABC与△PCA的面积相等 C.10 cm D.11cm D.四边形ACBP是平行四边形 44 第六章平行四边形 二、填空题（每小题5分，共20分） 14.(15分)如图，四边形ABCD是平行四 9.如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作 边形，E,F是对角线AC上的两点（不与 ∠BAD的平分线AG,交CD于点G,连 点A,C重合)，∠1=∠2，连接BE,DE, 接DE.若AD=5,DE=6,则AG的长 BF,DF 是 (1)求证：AE=CF: (2)求证：四边形EBFD是平行四边形. E B 10.一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且 a2+b+c2+dP=2ac+2bd,则这个四边 形是 ,依据是 I1.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,E是CD的中点，连接OE.若 △OED的面积是5，则四边形OECB的 面积是 15.(15分)如图，在□ABCD中，过点B作 D BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点 D作DN⊥AC于点F,交AB于点N. (1)求证：四边形BMDN是平行四边形： 12.已知平面上有A(2,0),B(5,2),C(3,4) (2)若AF=12,EM=5,求AN的长 三个点，若以点A,B,C为顶点作平行 D 四边形，则该平行四边形第四个顶点D 的坐标为 三、解答题（本大题共3个小题，共40分） 13.(10分)如图，在□ABCD中，DE⊥AB,垂 足为E,DF⊥BC,垂足为F.若□ABCD 的周长为25，DE=4,DF=6,求□ABCD 的面积。 45第1一2节限时挑战 距离相等，.S△MD=Sa,SaAm=SA,∴.图中与 一、选择题（每小题5分·共40分） △AED面积相等的三角形有△ABC和△ACD.共2 1.C【解析】由AB∥CD,AD=BC.即一组对边平行，另 个，故选C. 一组对边相等，无法判定四边形ABCD为平行四边形， 8.C【解析】，点A.B,C是定点，而P是直线m上的一 A选项不符合题意：由∠A=∠B,∠C=∠D,不能判定 个动点，△ABC与△PCA不一定全等，故选项A错 四边形ABCD为平行四边形，B选项不符合题意：由 误：，△ABC的周长是定值，而△PCA的周长随着点P AB=CD,AD=BC,即两组对边分别相等，可以判定四 位置的变化而变化，，△ABC与△PCA的周长不一定 边形ABCD为平行四边形，C选项符合题意：由AB 相等，故B选项错误：：△ABC与△PCA都可以看作以 AD,CB=CD,无法判定四边形ABCD为平行四边形，D AC为底边的三角形，且直线m平行于AC,∴.由平行线 选项不符合题意.故选C, 间的距离处处相等可知△ABC与△PCA属于同底等高