第二十六章 反比例函数全章综合检测 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《第二十六章　反比例函数》全章综合检测 一、选择题(共18分) 1. [2022北京昌平区二模] 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)随气球内气体的体积V(单位:m3)的变化而变化,p随V的变化情况如表所示,那么在这个温度下,气球内气体的气压p与气球内气体的体积V的函数关系最可能是(　　) A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 2. 如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形AOBC对角线的交点P,与BC交于点D.若点A(0,6),B(8,0),则点D的坐标为(　　) A.(6,2) B.(8,3) C.(8,) D.(8,) 3. [2022天津中考]若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　　) A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 4. [2022济宁学院附中期末]已知ab>0,一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 5. 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC和△BAD的面积之差为(　　) A.k B.k C.k D.2k 6. 已知反比例函数y=,则下列描述不正确的是(　　) A.图象必经过点(4,) B.图象不可能与坐标轴相交 C.图象位于第一、第三象限 D.y随x的增大而减小 7. 如图,在平面直角坐标系中,过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线,分别交反比例函数y=(x>0),y=-(x>0)的图象于点A,B.若C是y轴上任意一点,则△ABC的面积为(　　) A.3 B. C.6 D.9 8. 如图,在平面直角坐标系中,PB⊥PA,AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图象和反比例函数y=的图象相交于A,P(-1,2)两点,则点B的坐标是(　　) A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6) 9. [2022十堰中考]如图,正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=(k1>0)和y=(k2>0)的图象上.若BD∥y轴,点D的横坐标为3,则k1+k2=(　　) A.36 B.18 C.12 D.9 二、填空题(共9分) 10. [2022成都中考]在平面直角坐标系中,若反比例函数y=的图象位于第二、第四象限,则k的取值范围是　　　 . 11. [2022枣庄十五中期中]已知直线y=kx与双曲线y=-交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则2x1y2+x2y1的值为　　　. 12. [2022玉林中考]如图,点A在双曲线y=(k>0,x>0)上,点B在直线l:y=mx-2b(m>0,b>0)上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形AOCB是菱形时,有以下结论:①A(b,b);②当b=2时,k=4;③m=;④S四边形AOCB=2b2.则所有正确结论的序号是　　　　. 三、解答题(共33分) 13. (9分)[2022台州中考]如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高y(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位: cm)的反比例函数,当x=6时,y=2. (1)求y关于x的函数解析式. (2)若火焰的像高为3 cm,求小孔到蜡烛的距离. 14. (10分)[2021河南中考]如图,大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合,边分别与坐标轴平行,反比例函数y=的图象与大正方形的一边交于点A(1,2),且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的解析式; (2)求图中阴影部分的面积. 15. (14分)[2022重庆渝北区期中]如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=(k≠0)在第二象限内的图象交于点A(m,3),与y轴交于点B,连接OA. (1)求反比例函数的解析式. (2)直接写出-x+2≥的解集. (3)将直线y=-x+2沿着射线AO平移个单位长度得到直线y'=mx+n,直线y'=mx+n与AO交于点C,M为反比例函数图象上一点,当S△ABC=S△ABM时,求点M的横坐标. 16. 如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,OA=2,OC=3,E是AB的中点,反比例函数的图象过点E且与BC相交于点F. (1)求反比例函数的解析式. (2)反比例函数图象的另一支位于哪个象限?点(-1,-2)是否在这个函数的图象上? (3)已知点(3,y1),(-2,y2),(-3,y3)都在这个反比例函数的图象上,试比较y1,y