高二数学下学期期中模拟卷01-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

2022-2023学年高二数学下学期期中模拟卷01 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则 （　　） A．30 B．42 C．56 D．72 【答案】B 【解析】因为，故，或，故，则． 故选B． 2．在平行六面体中，E，F分别是棱，的中点，记，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知离散型随机变量X的分布列，则（       ） A．1 B． C． D． 【答案】C 4．已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中含有的项的系数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令，则，解得：；则展开式的通项为：，令，解得：，则；令，解得：，则； 展开式中含有的项的系数为．故选A． 5．若(2x－3)5＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4＋a5(x－1)5，则a0＋a2＋a4等于(　　) A．244 B．1 C．－120 D．－121 【答案】D 6．若单位向量与向量的夹角等于，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知可得，，，． 又、的夹角为，则，即． 又，所以．所以，所以．故选A． 7．一名刚入伍的士兵带着一把步枪到练习场地打靶，已知此步枪每次只装3发子弹，若命中目标或子弹打完，则停止练习．新兵第一枪命中靶标的概率为0．7，第二枪命中靶标的概率为0．4，第三枪命中靶标的概率为0．3，则在已知靶标被击中的条件下，士兵开第二枪命中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】记事件A为“士兵第一次击中靶标”，B为“士兵第二次击中靶标”， C为“士兵第三次击中靶标”，D为“靶标被击中”， 则， ，所以．故选：A． 8．如图所示，A，B两点共有5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知得，的可能取值为7,8,9,10，故与是对立事件， 所以P(ξ≥8)＝1－P(ξ＝7)＝＝．故选D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（ ） A．与是共线向量 B．平面ABC的一个法向量是（1，－1，3） C．与夹角的余弦值是 D．与方向相同的单位向量是（1，1，0） 【答案】BC 【解析】对A，，，因为，显然与不共线，A错误； 对B，设平面的法向量，则，令，得，B正确；对C，，，C正确； 对D，方向相同的单位向量，即，D错误．故选BC． 10．设随机变量的可能取值为，并且取是等可能的．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】由题意，，，A正确；，B错误；，C错误； ．D错误．故选AC． 11．已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A．二项展开式中无常数项 B．二项展开式中第3项为 C．二项展开式中各项系数之和为 D．二项展开式中二项式系数最大的项为 【答案】BC 【解析】因为的二项展开式中二项式系数之和为64， 所以，得，所以二项式的通项公式为，对于A，令，则，所以二项式展开式的第5项为常数项，所以A错误，对于B，令时，，所以B正确，对于C， 令，则二项展开式中各项系数之和为，所以C正确，对于D，因为二项式展开式中共有7项，所以第4项的二项式的系数最大为，所以D错误．故选BC． 12．现有一款闯关游戏，共有关，规则如下：在第关要抛掷骰子次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，．假定每次闯关互不影响，则（ ） A．直接挑战第关并过关的概率为 B．连续挑战前两关并过关的概率为 C．若直接挑战第关，设 “三个点数之和等于”， “至少出现一个点”，则 D．若直接挑战第关，则过关的概率是 【答案】ACD 【解析】对于，直接挑战第2关，则，所以投掷两次点数之和应大于6， 故直接挑战第2关并过关的概率为，故选项正确； 对于，闯第1关时，，所以挑战第1关通过的概率为， 则连续挑战前两关并过关的概率为，故选项错误； 对于，由题意可知，抛掷3次的基本事件有个，抛掷3次至少出现一个5点的基本事件共有个，故，而事件包括：含5，5，5的1个，含4，5，6的有6个，一共有7个，故，所以，故选正确；