9.1.2 不等式的性质（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质 导学案 一、学习目标： 1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.通过实例操作，培养观察、分析、比较问题的能力，会用不等式的基本性质解简单的不等式. 重点：理解并掌握不等式的性质. 难点：根据“不等式性质”正确地解简单的一元一次不等式. 二、学习过程： 课前自测 1.根据以下图形写出不等式解集. 【归纳】________________________________________________. 2.直接写出下列不等式的解集. (1) x-4＞6；______ (2) 3x＜18. ______ 等式的性质1: _____________________________________________. 如果a=b，那么______________. 等式的性质2: ______________________________________________________. 如果a=b，那么________或___________. 自主学习 观察归纳1：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______. 【归纳】不等式的性质1：____________________________________________. 如果 a＞b，那么______________. 观察归纳2：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________. 【归纳】不等式的性质2：____________________________________________. 如果 a＞b，c＞0，那么_________(或_________). 不等式的性质3：___________________________________________________. 如果 a＞b，c＜0，那么_________(或_________). 思考：比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？ 典例解析 例1.用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5; （3）已知 a>b，则3a 3b ； （4）已知 a>b，则-a -b ； （5）已知 a<b，则 -+2_____ -+2. 【针对练习】设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说出根据哪条性质. (1) a+4___b+4；________________ (2) a-1___b-1；________________ (3) -3a___-3b；________________ (4) ___；________________ (5) 2a-5___2b-5；_______________ (6) -3a+2___-3b+2；________________ (7) +1___ +1；_________________ 例2.若，则下列不等式一定成立的是（  ） A. B.C. D. 【针对练习】下列说法中错误的是(  ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例3.利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (1) x-5＞-1； (2) -2x＞4； (3) 7x＜6x+5； (4) 6x＜24. 【针对练习】将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”