9.1.2 不等式的性质（教学课件）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

不等式的性质 1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.通过实例操作，培养观察、分析、比较问题的能力，会用不等式的基本性 质解简单的不等式.(重点、难点) 2 1.根据以下图形写出不等式解集. x＜0 x≤3 x＞-8 大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心. 2.直接写出下列不等式的解集. (1) x-4＞6；______ (2) 3x＜18. ______ x＞10 x＜6 ，你能直接得出它的解集吗？ 等式的性质1: 等式的性质2: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： ＞ ＞ ＜ ＜ 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： ＞ ＞ ＜ ＜ 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.   不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 不变 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： ＞ ＜ ＜ ＞ 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： ＞ ＜ ＜ ＞ 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： ＞ ＜ ＜ ＞ 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________. 不变 改变 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc (或＞ ). 不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc (或＜ ). 比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？ 解:(1)因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； (2)因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . 例1.用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5; （3）已知 a>b，则3a 3b ； （4）已知 a>b，则-a -b ； （5）已知 a<b，则 -+2_____ -+2. > < 例1.用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5; （3）已知 a>b，则3a 3b ； （4）已知 a>b，则-a -b ； （5）已知 a<b，则 -+2_____ -+2. > < > < (3)因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. (4)因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b. 例1.用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5; （3）已知 a>b，则3a 3b ； （4）已知 a>b，则-a -b ； （5）已知 a<b，则 -+2_____ -+2. > < > < (5)因为 a<b，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得:-＞- 因为-＞-，两边都加上2， 由不等式基本性质1，得:-+2＞-+2 > 设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说出根据哪条性质. (1) a+4___b+4；________________ (2) a-1___b-1；________________ (3) -3a___-3b； ________________ (4) ___； ________________ (5) 2a-5___2b-5； _____________________ (6) -3a+2___-3b+2；_____________________ (7) +1___ +1； _____________________ 不等式基本性质1 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质2 不等式基本性质2及1 不等式基本性质3及1 不等式基本性质2及1 > < > > > < > 例2.若，则下列不等式一定成立的是（     ） A. B.C. D. 【分析】解：A.则，故该选项不成立，不符合题意； B.，则，故该选