18.2.2 菱形 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步精练 一、单选题 1．已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（    ） A．一组对边相等 B．对角线相等 C．对角线垂直 D．一个内角为 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO=2，OB=，则菱形ABCD的面积是（    ） A． B． C．4 D．9 3．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．48 B．32 C．24 D．16 5．如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重合，折痕为，则五边形的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（    ） A．6 B．5 C．4 D． 二、填空题 7．如图，平行四边形的对角线与交于点，请你添加一个条件使它是菱形，你添加的条件是______． 8．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若，则的度数为_________度． 9．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形的顶点C在x轴正半轴上，，点B的纵坐标为1，则点A的坐标是_______． 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为__________． 11．如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B=______°． 12．如图，在菱形中，，对角线与交于点O，延长到点E，使得，连接，取的中点M、的中点，连接，则的长为___________． 三、解答题 13．已知：如图，在中，，O为垂足．求证：是菱形． 14．如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知，，求： (1)的度数． (2)的度数． 15．如图，在中，点F是的中点，点E是线段的延长线上的一动点，连接，过点C作，与线段的延长线交于点D，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，在点E的运动过程中，当______时，四边形是菱形． 16．如图所示，四边形是矩形，过其两对角线的交点且与、的延长线分别交于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，那么四边形能是菱形吗？若能，请求出此时的大小；若不能，请说明理由． 17．如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求的度数． 18．综合与实践 问题情境：如图1，在中，，点D是的中点，连接，将沿直线折叠，点B落在点E处，连接． 独立思考： (1)在图1中，若，，则的长为______； 实践探究： (2)在图1中，请你判断与的位置关系，并说明理由； 问题解决： (3)如图2，在中，，，点D是的中点，连接，将沿直线折叠，点B落在点E处，连接．请判断四边形的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $