18.1.2平行四边形判定 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级 下册

18.1.2平行四边形判定 一、选择题。 1.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是(        ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边相等，一组对角相等 C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 2.如图，在 中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把 沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则 的周长是(        ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 3．如图是由6个全等的正三角形拼成的图形，则图中平行四边形有( ) A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 4．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形．其中真命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　） A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF 6.如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝( ) A．20° B．45° C．65° D．70° 7.如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN＝BD，连接DN，若CD＝6，则MN的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE，下列结论：④∠CAD=30°；SABCD=AB•AC；③OB=AB：④OE= BC．其中成立的有（        ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题。 1.如图，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交AB于点D，同法得到点E，连接DE．若BC=10cm，则DE=______cm． 2.如图在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，图中共有 个平行四边形。 3.如图，在 中， ，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使 若AB=10，则EF的长是 ______ ． 4.如图，等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF的长为 5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF＝3，则AB= ． 6.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在△ABC内一点P，已知∠1=∠2=∠3，将△BCP以直线PC为对称轴翻折，使点B与点D重合，PD与AB交于点E，连结AD，将△APD的面积记为S1，将△BPE的面积记为S2，则 的值为______． 三、解答题。 1.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点. （1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm. （2）试说明：AF与DE互相平分. 2.如图， 中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且 ，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明． 3.如图，在ABCD中，M，N分别是CD，AB上的 点，E，F是AC上不同的两点，CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形． 4.已知：如图，在 中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？ 5.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N． 求证：∠BME＝∠CNE；（提示：取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线） （2）如图2，在△ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若AB＝DC＝2，∠FEC＝45°，求FE的长度． 6.已知：△ABC中，点D为线段CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F． （1）请在图1中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF