5.1.2垂线导 学案 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 七年级数学学案 5.1.2垂线 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 一、学习目标： 1.认识生活中的垂直现象，理解垂直定义，并能用符号表示. 2.掌握垂线的性质，会过一点作已知直线的垂线. 二、重难点： 1.重点：垂线、垂线段、点到直线的距离的概念. 2.难点：垂线的性质和点到直线的距离. 三、预习导学： 预习课本P162—P164，回答下列问题： 1、两直线相交，有 个交点. 2、垂直定义：如果 ，那么这两条直线互相垂直. 两条线段（射线）互相垂直是指这两条线段（射线）所在的 互相垂直. 3、互相垂直的两直线的交点叫 ，直线AB与CD垂直，记作： 4、在同一平面内，可以做 条直线与已知直线垂直. 5、完成163页试一试 ①经过直线AB上一点O，在同一平面内可以画 条直线垂直于AB ②经过直线AB外一点P，在同一平面内可以画 条直线垂直于AB 总结：垂线的基本事实： 在同一平面内，经过 有 条直线与已知直线垂直. 6.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 最短， 简称： 7. 叫做点到直线的距离. 四、基础知识过关： ( A C E D B 2 1 O )1、垂线是 线，垂线段是 .（填直线、线段、射线） 2、过点p作AB的垂线.A P B . P A B . 第3题 3、如图，直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1=35°，∠2=55°，则OE与AB的位置关系是 五、强化练习： 1、直线上有A、B、C三点，M是直线外一点，MA=8cm，MB=7cm，MC=5cm，那么点M到直线的距离是（ ） A.等于5cm B.不大于5cm C.小于5cm D.不小于5cm ( C A F E D B O 1 2 3 )2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE， ∠1=15°30’,则下列结论中不正确的是（ ） A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30’ 3、如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明在A点，小亮在B点，他们分别沿AC、BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（ ）A B C A .小亮骑车的速度快 B.小明骑车的速度快 C.两人一样快 D.无法判断 4、点O是直线AB外一点，过点OS作直线AB的垂线，可以作（ ）条 A.0 B.1 C.2 D.无数 5、如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线， 求∠CBE的度数.B C A E D 六、目标检测、反馈与补偿 1、下列说法中，正确的有（ ）个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，垂线最短； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点 A.1 B.2 C.3 D.4 ( B A D C F E )2、如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于点D，下列说法正确的是（ ） A.∠的余角只有∠B； B. ∠的邻补角是∠DAC C.∠ACF是∠的余角； D. ∠与∠ACF互补 A C P B 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3， 点P是边BC上的动点，则AP长不可 ( C D A E B O 1 2 )能是（ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 4、如图，直线AB、CD相交于点O， ∠1=53°，∠2=37°，则CD与OE 的位置关系是 5、在直线AC上取一点O,作射线OB，OE和OF分别平分∠AOB和∠BOC,C O A E B F 那么OE⊥OF吗？ 6、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠