4.6.1 角学案2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 七年级数学学案 4.6.1 角 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 一、学习目标： 1.理解角的两种定义方法，能区分平角、周角，会用数字和字母表示角. 2.会进行角的单位的换算；会用角度表示方向. 二、预习导学： 1.定义1：角是由两条有_______________的射线组成的图形。（小学里的角的静态定义） 2.定义2（动态）：角是由一条__________绕着它的__________旋转而成的图形。射线的端点叫做角的__________，始点位置的射线叫做角的__________，终止位置的射线叫做角的__________。 3.度（°）、分（′）、秒（‘’）是常用的角的度量单位，1°=______′，1′= ______‘’，1周角= ______°，1平角= _____°，大于0°且小于90°的角是___________,等于90°的角是___________，大于90°且小于180°的角是___________。 4.角的四种表示方法。 图像 方法 表示 适用范围 注意事项 用三个______字母表示； ________ 所有角 顶点字母在中间 用一个______字母表示； ________ 顶点处只有一个角时 必须用顶点字母 用________表示； ________ 所有角 在角的顶点处标注数字（1，2，3） 用希腊字母表示； ________ 所有角 在角的顶点处标注希腊字母（α，β，γ） 三、基础知识过关： 1.∠ACB的两边是（ ） A．射线AC、BC B.射线CA、CB C. 线段AC、BC D.线段CA、CB 2.角的度、分、秒的换算； 根据例题完成练习： 例：（1）1˚=（1×60）′=60′=（60×60）‘’=3600‘’ （2）7200‘’=（ ）′=120′=（ ）˚=2˚ 练习： （1）0.5˚=（ ）′=（ ）′=（ ）‘’=（ ）‘’ （2）4320‘’=（ ）′=（ ）′=（ ）˚=（ ）° 3.如图所示，说出图中各射线的方向． (1)OA的方向是______． (2)OB的方向是________(或________方向). (3)OC的方向是__________． (4)OD的方向是__________． 四、强化练习： 1.判断 （1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ） （3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ） 2.下列说法正确的是 （　　） （A）两条射线所组成的图形叫做角　 （B）周角是一条射线　 （C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角　 （D）在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D 3. 15°15′=_______° 72°12′=______° 110°24′=_____° 49°31′21″= ° 4. 12.4°=_____°______′ 148.7°=_______°_______′ 52.36°= ° ′ ″ 5.时钟从5点10分走到5点35分，他的分针转过 °. 6.一只小虫从O点出发，沿北偏东60°方向爬行了2.5㎝，碰到障碍物B又沿北偏西60°方向爬行2.5㎝到C。 （1）请画出小虫的爬行路线； （2）C点在O点的什么位置？测量出点C离O点多远（精确到0.1㎝）？ 五、归纳总结： 1．角的定义：① ② 2.角的表示方法： 3.角的换算： 4.方位角的表达：先 再 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $