3.1.2代数式 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

洛阳中成外国语学校 初中数学组 每日一题： 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。 教学目标： 1.学会列代数式及代数式所表示的数量关系。 2.理解列代数式的方法和技巧。 1.自主预习p85-p86 完成导学案温故知新，激疑导学 像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。 2.质疑问难： (3)、x的4倍与3的差可以表示为____________. (2)、a与b的和的平方可以表示为___________. (4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有________________名乘客。 4x-3 (a+b)2 ( ) a-b+c (1)、字母可以表示 . 字母表示 . 字母能表示 . 任意数 公式、运算律；单位 数量关系和变化规律 (3) 数字通常写在字母前面; 代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （运算符包括加、减、乘、除、乘方） (2) 1÷a 通常写作 ; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 a 代数式的规范写法： ｛ 像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。 3.合作探究： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7 (7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3 (9)、10x+5y=15 (10)、 +c (1)、a2+b2 (2)、 (3)、13 (4)、x=2 成人票10元学生票5元 （1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。 （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445 因此，他们应付445元门票费。 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱. 4.强化练习 将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体， 求这个长方体的体积。 练一练 a a a a a 解： a3× 3 =3 a3 3a a a a ×3 a × a = 3 a3 例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。 （1）用代数式表示该地当时的温度。 解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为 （2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入　＋3 , 得 ＋3 80 7 ＋3＝　　≈14　 101 7 100 7 ＋3＝　　≈17 121 7 120 7 ＋3 ＝　　≈20 141 7 （2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地 当时的温度约是多少？ 解：（1） 1.2÷2＝ ,即此时张宇的身高是他影长的 倍。 3 5 3 5 例3：(1)张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？ （2）如果用