2.9.2有理数的乘法运算律 课件 2022--2023学年华东师大版七年级数学上册

2.9.2有理数的乘法运算律 1 每日一题 A B -1 a 1 b a，b两点在数轴上表示的数如同所示，则判断下列式子是否成立。 ab>0 a+b<0 (b-1)(a+1)>0 (b-1)(a-1)>0 (a+b)(a-b)<0 (a+b)(b-a)<0 负号 正号 正号 负号 负号 正号 一、 回答下列问题 1 、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？ 2 、有理数的减法法则是什么 ？ 3 、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4 、小学学过哪些运算律 ？ 有理数乘法的运算律 学习目标 ： 1 、掌握有理数乘法的运算律； 2 、能应用运算律使运算简便； 3 、能熟练地进行加、减、乘混合运算； 学习重点： 乘法的运算律 学习难点 ： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。 探究一 5 ×（ - 6 ） ( - 6 ）× 5 （ - ） ×（ - ） （ - ）×（ - ） = 两个数相 乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律： ab=ba = 探究二 [3 ×（ - 4 ） ] ×（ - 5 ） 3 × [ （ - 4 ）×（ - 5 ） ] [ （ - ） ×（ - ） ] × 6 （ - ）× [ （ - ）× 6] = 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ ab)c=a(bc) 根据 乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘 = 探究三 5 × [3+ （ - 7 ） ] 5 × 3+5 ×（ - 7 ） 12 × [ （ - ） + （ - ） ] 12 × ( - ） +12 × （ - ） = 一个数同两个数的和相 乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加 。 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 = 注意事项 1 、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2 、分配律还可写成 : ab+ac=a(b+c) 利用它有时也可以简 化计算。 3 、字母 a 、 b 、 c 可以表示正数、 负数，也可以表示零，即 a 、 b 、 c 可 以表示任意有理数 。 8 练习一 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1 、（ - 4 ） × 8=8 ×（ - 4 ） 2 、 [ （ - 8 ） +5]+ （ - 4 ） = （ - 8 ） +[5+ （ - 4 ） ] 3 、（ - 6 ） × [2/3+ （ - 1/2 ） ]= （ - 6 ）× 2/3+ （ - 6 ）×（ - 1/2 ） 4 、 [29 ×（ - 5/6 ） ] ×（ - 12 ） =29 × [ （ - 5/6 ） ×（ - 12 ） ] 5 、（ - 8 ） + （ - 9 ） = （ - 9 ） + （ - 8 ） 乘法交换律： ab=ba 分配律： a(b+c)=ab+bc ( 乘法结合律： ab)c=a(bc) 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 学案纠错：基础知识过关 4、5 强化练习1 目标检测1 1、练习 1 、（ - 85 ）×（ - 25 ）×（ - 4 ） 2 、（ - 7/8 ）× 15 ×（ - 1/ 7 ） 2、能直接写出下列各式的结果吗? 10× (-1) ×0.1×6 = (-10) × (-1)×0.1×6 = (-10) × (-1)×(-0.1)×6= (-10) × (-1)×(-0.1)×(-6)= 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘. 试一试： 几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0. (-10) × 0 ×0×6 = (-10) × 0 ×(-0.1)×6 = 绝对值不大于10的所有整数的积为 。 学案纠错：基础知识过关1、2、3、6（4） 强化练习：2、3 目标检测：2 强化练习 一、下列各式变形各用了哪些运算律 ？ 1 、 1.25 × (