10.1二元一次方程 同步强化提优训练 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下《10.1二元一次方程》同步强化提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分) 1．若方程2x2a＋3＋3y5b－9＝4是关于x，y的二元一次方程，则a2＋b2的值为(　　) A．－1 B．2 C．1 D．5 2．下列方程组中是二元一次方程组的为( ) A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组 的解是，则m＋2n的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．0 4．以为解的二元一次方程组是( ) A． B． C． D． 5．下列各组解中，不是二元一次方程x＋2y＝5的解的是( ) A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程组中x＝－4，则k的值为( ) A．－12 B．12 C．－3 D．3 7．若是二元一次方程3x－y＝6的解，则k的值为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 8．在方程－＝5中，用含x的代数式表示y，正确的是( ) A. x＝y－10　 B. x＝y＋10 C. y＝x－15　 D. y＝x＋15 9．若是方程3x＋y＝1的一个解，则9a＋3b＋4的值为( ) A. 13　 B. 5 C. 3　 D. 7 10．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷．若地震灾民刚好住满，则搭建方案共有( ) A. 5种　　 B. 8种 C. 16种　　 D. 17种 二．填空题（共30分) 11．把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝_______． 12．已知y＝2x＋2，当x＝－2时，y＝_______；当y＝－1时，x＝________． 13．已知是二元一次方程2x－y＝14的解，则k的值是___． 14．在偶数范围内，方程3x＋y＝10的解是___ _________________． 15．若mx＋(n－5)y＝7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的取值范围分别是___________． 16．如果a，b为定值，那么关于x的方程＝2＋，无论k为何值，它的解总是1，则a=_ __，b=____． 17.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的,用方程表示这一个数量关系为_________. 18．写出2x－y＝3的一个整数解___． 19.对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7 ，(－3)※3=3 ，则※b=   . 20.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是.类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为____． 三．解答题（共60分） 21.（8分）已知方程(k＋2)x＋(k－6)y＝k＋8是关于x，y的方程． (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？ 22. (8分) 已知是二元一次方程4x－3y－10＝0的一个解． (1)试用含x的代数式表示y. (2)求m的值． 23．(8分) 已知方程4a＋3b＝16. (1)用关于a的代数式表示b； (2)求当a的值分别为－2，0，1时，对应的b的值，并写出方程4a＋3b＝16的三个解． 24. (8分) 某电视台在黄金时段的2 min广告时间内，计划插播长度分别为15 s和30 s的两种广告，15 s广告每播1次收费0.6万元，30 s广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问： (1)两种广告的播放次数有哪几种安排方式？ (2)电视台选择哪种方式播放收益较大？ 25.（8分）对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10. (1)求4⊗(﹣3)的值； (2)若x⊗(﹣y)=2，(2y)⊗x=﹣1，求x+y的值. 26．(10分) 某物流公司现有31 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3 t，每辆B型车载满货物一次可运货4 t. (1)请你帮该物流公司设计租车方案． (2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 27.（