第一章 丰富的图形世界 第1～2节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年七年级上册初一数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 第1~2节限时挑战 (生活中的立体图形，展开与折叠) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 6.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方 1.(原创)以下几何图形中，表示立体图形 体的是 的是 2.流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活 现象可以反映的数学原理是 ( A.点动成线 B.线动成面 7.(原创)下面四个图形中，经过折叠能围成 C.面动成体 如图所示的几何体的是 D.以上说法都不对 3.某个几何体的表面展开图如图所示，则 这个几何体是 A.长方体 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 △O▣ 4.下列说法不正确的是 A.四棱柱是长方体 B.八棱柱有10个面 8.已知一个正方体的表面展开图如图所示， C.六棱柱有12个顶点 将其折叠成正方体时，与点P重合的 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱 点有 5.下面几何体中，不能由平面图形绕着某 R 条直线旋转一周得到的是 A.点S和点Z B.点T和点Y C.点T和点V D.点U和点Y 第一章丰富的图形世界 二、填空题（每小题4分，共20分） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 9.已知一个几何体的表面展开图如图所 14.(8分)（原创）如图，第二行的图形绕虚 示，则这个几何体是 线旋转一周，便能形成第一行的某个几 何体.用线连一连。 2-- 10.若一个棱柱有24条棱，则它的底面形状 是 11.已知一个正方体的表面展开图如图所 15.(10分)已知一个直四棱柱的底面是边 示，每个面上都标有数字，则标有数字 长为5cm的正方形，侧棱长为8cm. “4”的面与它相对的面上的数字之和是 (1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？ 几条棱？ (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个 平面图形，这个图形是什么形状？面积 04 是多少？ 12.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形， (3)求这个直四棱柱的体积 从中选择1个正方形涂上阴影，使它与 图中5个有阴影的小正方形一起能折叠 成一个正方体纸盒，则一共有 种涂法 13.把一个直角三角形绕它的一条直角边 所在的直线旋转一周能得到一个圆锥. 若把两条直角边长分别为3cm,2cm的 直角三角形绕它的一条直角边所在的 直线旋转一周，则得到的圆锥的体积是 cm3.（结果保留π) 提优小卷 16.(10分)一枚六个面分别标有1~6个点 18.(10分)如图，图1为一个棱长是8的正 的骰子，将它抛掷三次得到的结果如图 方体，图2为图1的表面展开图.请根据 所示，则第三次抛掷骰子后向上的一面 要求回答问题： 的点数是多少？ (1)若正方体相对面上的两个数字之和 相等，则x= y (2)若“10”在左面，“6”在前面，则上面上 第一次 第二次 第三次 的数字是 ;(填“z”“y”或“2”) (3)在图1中，点M为所在棱的中点，请 在图2中找到点M的位置，并求出图2 中三角形ABM的面积. 4 10 6 17.(10分)(1)如图，将一个边长为10的正 图1 图2 方形沿粗黑实线剪下4个相同的小正方 形，然后拼成一个大正方形，余下的部 分按虚线折叠成一个无盖的直四棱柱， 最后把两部分拼在一起，组成一个完整 的直四棱柱，求满足条件的小正方形的 边长； (2)若该边长为10的正方形是一个圆柱 的侧面展开图，求该圆柱的体积.（结果 保留π)参考答案 第一部分 知识分类练习篇 第一章丰富的图形世界 15.解：(1)根据直四棱柱的特征可知，该直四棱柱有6个 第1一2节要点分类练习 面，8个顶点，12条棱 (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图，这个图 1.D2.(1)正方体圆柱圆锥四楼柱球三棱锥 形是长方形，长方形的宽为该直四棱柱的侧棱长，长为 (2)①②④③@①®(3)②③@①④⑤3.(1)三棱 该直四棱柱底面边长的4倍.则该长方形的长为5×4 柱695(2)六棱柱126624.A5.C -20(cm),宽为8cm,所以该长方形的而积为20× 6.12x或18x【解析】由题意，得当以该长方形的长所在 8=160(cm2). 直线为轴旋转一周时，形成的圆柱的体积V=π×2× (3)该直四棱柱的体积为V=S动=5×5×8=200(c). 3=12(cm):当以该长方形的宽所在直线为轴旋转一 16.解：根据图形可知，与点数1所在面相邻的面上的点数 周时，形成的侧柱的体积V=π×3×2=18π(cm3).综 有2,3,4,5，所以点数1与点数6相对，对比第一个和 上所述，体积为12π或18rcm3.故答案为12π或18π. 第三个图，可知第三次抛掷骰子后向上的一面与标有 7,解：根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的个面 点数1的而是相对面，故第三次抛掷骰子后向上的 的面积为1，所以该儿何体的表面积为34， 面的点数是6. 8.C9.B1