27.1图形的相似 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学下册

27.1图形的相似 一、填空题 1.观察下列每组图形，相似图形是（　　） 2.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=80°，∠C=90°，∠F=70°，则∠D的度数为（　　） A．100o B．110o C．120o D．130o 3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知AB=3cm,BC=5cm,EF=6cm,则FG的长为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 4.如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） 5.如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（　　） A．甲与丙 B．甲与乙 C．乙与丙 D．三个矩形都不相似 6.一个四边形ABCD各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形A1B1C1D1最长边为15，则四边形A1B1C1D1的最短边长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD=2，BC=8，四边形AEFD～四边形EBCF，则=（ ） A. B. C. D. 8.如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（　　） A.2 B. m=2n C．x=2 D．∠α=60° 二、填空题 1.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是　　 ． 2.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为　　 ． 3.E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，则矩形ABCD的面积为　　 ． 4.如图，把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似，则AD：CD的值为　　 ． 三、解答题 1.如图，五边形ABCDE∽五边形RSTUV，求∠R的度数和边RS的长． 2.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，并且点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1、点D与点D1对应． （1）已知∠A=40°，∠B=110°，∠C1=90°，求∠D的度数； （2）已知AB=9，CD=15，A1B1=6，A1D1=4，B1C1=8，求四边形ABCD的周长． 3.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形EFCD∽矩形AEFB，求AE的长． 4.已知，矩形的一组邻边长分别为6和a,画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $