第16章 二次根式 提升练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第16章 二次根式（提升练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．当x＝﹣3时，m的值为，则m等于（　　） A． B． C． D． 2 ．墨迹覆盖了等式“2◆＝”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3 ．先阅读下面例题的解答过程，然后作答． 例题：化简． 解：先观察， 由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2， 且15＝5×3，即＝2××， 则有＝＝+． 试用上述例题的方法化简：＝（　　） A．+ B．2+ C．1+ D．+2 4 ．能使等式成立的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 5 ．如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2 6 下列计算正确的是（　　） A．||＝3 B．＝±8 C．＝﹣7 D．＝﹣ 7 下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 8 计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1 9 设x＝，y＝，则x（　　） A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y 10 ．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 二．填空题 11 ．已知，．则 （1）x2+y2＝　 　． （2）（x﹣y）2﹣xy＝　 　． 12 ．若m满足关系+＝+，则m的值为 　 　． 13 ．如图，以边长为6cm的正六边形纸板的各顶点为端点，过截得的12端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线减掉，则它的容积为 　 　cm3． 14 ．若a+6，当a，m，n均为正整数时，则　 　． 15 ．如图，△ABC的面积为，∠B的平分线BP与AP垂直，AB：BC＝2：5，那么△APC的面积为 　 　cm2． 三．解答题 16 ．已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 17 ．计算： （1）； （2）； （3）﹣2|； （4）． 18 ．已知：a＝+2，b＝，求： （1）ab的值； （2）a2+b2﹣3ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 19 ．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 20 ．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如4+2＝（1+）2，然后小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m2+3n2+2mn．所以a＝m2+3n2，b＝2mn，这样小明找到了一种类似a+b的式子化为平方式的方法． 请仿照小明的方法探索解决下列问题： （1）当a，b，m，n均为整数时，若a+b＝（m+n）2，则a＝　 　，b＝　 　；（用含m，n的代数式表示） （2）请找一组正整数，填空：　 　﹣　 　＝（ 　 　﹣　 　）2； （3）若a﹣4＝（m﹣n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $