17.2 勾股定理的逆定理 提升练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理（提升练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，则梯子顶端A下落了（　　）米． A．0.5 B．0.4 C．0.6 D．1 2 ．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少用（　　） A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．500a元 3 ．如图，∠AOB＝90°，OA＝36cm，一个小球从点A出发沿着AO方向滚向点O，另一小球立即从点B出发，恰好在点C处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程BC是（　　） A．13 B．20 C．24 D．16 4 ．如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，AB＝25m，BC＝20m（　　） A．96m2 B．204m2 C．196m2 D．304m2 5 ．如图，一个门框的尺寸如图所示，下列长方形木板不能从门框内通过的是（　　） A．长3m，宽2.2m的长方形木板 B．长4m，宽2.1m的长方形木板 C．长3m，宽2.5m的长方形木板 D．长3m，面积为6m2的长方形木板 6 ．一束阳光射在窗子AB上，此时光与水平线夹角为45°，若窗高AB＝1.5米，不能射到窗子AB上，则在A处搭建的挡板AC（垂直于AB）（　　） A．米 B．米 C．米 D．1.5米 7 ．对于平面直角坐标系内的任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”为dPQ＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．已知不同三点A，B，C满足dAC＝dAB﹣dBC，下列四个结论中，不正确的结论是（　　） A．A，B，C三点可能构成锐角三角形 B．A，B，C三点可能构成直角三角形 C．A，B，C三点可能构成钝角三角形 D．A，B，C三点可能构成等腰三角形 8 ．如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D都是网格线的交点，由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．图1是某品牌畅销的冰箱，图2是它的侧面矩形示意图，对角线AC＝米，则冰箱的宽BC的长度为（　　） A．0.5米 B．0.6米 C．0.7米 D．0.8米 10 ．在△ABC中，①若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形；③若a：b：c＝1：；④若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形． 其中错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，那么梯子底部在水平方向滑动了 　 　m． 12 ．如图，为测量学校A与河对岸超市B之间的距离，在A附近选一点C，∠ACB＝90°，AC＝2km　 　km． 13 ．如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，且AB＝BD＝1，连接AD交BC于点E，则AC＝　 　． 14 ．新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地AB＝2.1米（如图所示）（CD＝1.6米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），测温仪自动显示体温　 　． 15 ．如图是某公园的一角，有人为了抄近道而避开路的拐角∠ABC（∠ABC＝90°），于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路AC”．已知AB＝8米，他们踩坏了 　 　米的草坪，只为少走 　 　米的路． 三．解答题 16 ．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°） 17 ．如图，四边形ABCD为某工厂的平面图，经测量AB＝BC＝AD＝80mm，且∠ABC＝90°． （1）求∠DAB的度数； （2）若直线AB为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为80m 18 ．如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 19 ．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海