四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

南充高中2022—2023学年度下学期第一次月考 高2022级数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分) 命审题人：韩永强 郭登攀 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合U={0,1,2,3,4,5},A={0,2,4},B={3,4},则(CUA)∩B=( ) A.{3} B.{5} C.{3,4,5} D.{1,3,4,5} 2.sin210°的值为( ) 3.若sinαtanα<0,且 则角α是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知函数f(x)=x+log₂x,下列含有函数f(x)零点的区间是( ) D.( 1,2) 5.函数 在[-π,π]上的图象大致为( ) 6.《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有246个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系.第一章《方田》收录了38个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”：中周九十二步， 2022级数学试题第1页 (共4页) 外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为( )(单位：弧度)(注：匝，意为周，环绕一周叫一匝.) A.3 B.4 C.5 D.6 7.函数 的定义域为( ) 8.设函数，若关于x的方程且a≠1)在区间[0，5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（ ） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知三角形ABC是边长为2的等边三角形.如图，将三角形ABC的顶点A与原点重合. AB在x轴上，然后将三角形沿着x轴顺时针滚动，每当顶点A再次回落到x轴上时，将相邻两个A 之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论，其中说法正确的是( ) A.一个周期是6 B.完成一个周期，顶点A的轨迹是一个半圆 C.完成一个周期，顶点A的轨迹长度是 D.完成一个周期，顶点A的轨迹与x轴围成的面积是 10.下列命题中真命题的为( ) A.命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是 “∃x ₀∉R,sinx₀>1 ” B.若α是第一象限角，则是第一或第三象限角 C.直线是函数的图象的一条对称轴 D.y=tanx的图象对称中心为(kπ,0)(k∈Z) 2022级数学试题第2页 (共4页) 11.下列说法正确的是( ) 是“sinα=sin ”的充分不必要条件 B.若x∈(0,π),则的最小值为4 C.函数使得f(x₁)=g(x₂)成立,则m的最大值为3 D.函数y=|1+2cosx|是偶函数，且最小正周期为π 12.定义 设函数f(x)=min{sinx,cosx},给出f(x)以下四个论断,其中正确的是( ) A.是最小正周期为2π的奇函数 B.图象关于直线 对称，最大值为 C.是最小值为-1的偶函数 D.在区间上是增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知0<x<π且 则 sinx- cosx= 14.函数 的定义域为 15.已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且f( 1+x)=f(-x),若 则 16.关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)的最大值为2 ③f(x)在[-π,π]有4个零点 ④f(x)在区间 单调递增 ⑤f(x)是周期为π的函数 其中所有正确结论的编号是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题