猜题22 第12、16题 导数的综合应用压轴题（上海精选归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

猜题22 第12、16题 导数的综合应用压轴题（上海精选归纳） 一、填空题 1．（2022秋·上海宝山·高三统考期末）已知函数，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和_____． 2．（2022·上海宝山·统考一模）对于正整数n，设是关于x的方程的实数根，记，其中表示不超过x的最大整数，则______. 3．（2022·上海普陀·统考一模）设、、均为正数且，则使得不等式总成立的的取值范围为______． 4．（2022春·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考期末）已知数列前项和，数列满足为数列的前项和．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______． 5．（2023·上海·高三专题练习）已知函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且恒成立，则不等式的解集为______. 6．（2022秋·上海长宁·高一统考期末）已知函数；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________. 7．（2022秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）已知函数有三个零点，且有，则的值为________. 8．（2023·上海·高三专题练习）关于函数，，下列四个结论中正确的为__________． ①在上单调递减，在上单调递增；     ②有两个零点； ③存在唯一极小值点，且；     ④有两个极值点． 9．（2023·上海·高三专题练习）在空间直角坐标系中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________． 10．（2022秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）已知，是函数，的两个极值点，若，则的取值范围为______． 11．（2022·上海·高三专题练习）已知函数，给出下列四个结论： ①若，恰 有2个零点； ②存在负数，使得恰有1个零点； ③存在负数，使得恰有3个零点； ④存在正数，使得恰有3个零点． 其中所有正确结论的序号是_______． 12．（2020·上海·统考一模）若定义在N上的函数满足：存在，使得成立，则称与在N上具有性质，设函数与，其中，，已知与在N上不具有性质，将a的最小值记为．设有穷数列满足，这里表示不超过的最大整数．若去掉中的一项后，剩下的所有项之和恰可表为，则的值为_________． 13．（2020·上海·高三专题练习）设函数 满足,且当时,又函数,则函数在上的零点个数为___________. 14．（2022秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考期中）若函数f(x)＝ax2－ex＋1在x＝x1和x＝x2两处取到极值，且，则实数a的取值范围是________. 15．（2015秋·上海·高三校联考阶段练习）对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下： ①，； ②，； ③,； ④, 其中，曲线和存在“分渐近线”的是________． 16．（2014·上海闵行·统考二模）对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是______. 17．（2023·上海·高三专题练习）已知函数,若关于的方程恰好有个不相等的实根,则的取值范围是__________． 18．（2017春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期中）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题： ①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0； ②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0； ③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n； ④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n. 其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）. 19．（2022秋·上海黄浦·高三上海市向明中学校考开学考试）已知函数满足，函数恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________． 20．（2022秋·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）设a，b是两个实数，，直线和圆交于两点A，B，若对于任意的，均存在正数m，使得的面积均不小于，则的最大值为__________． 21．（2019春·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则实数的取值范围为________. 二、单选题 22．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）无穷数列满足：，且对任意的正整数n，均有，则下列