猜题11 第18题 三角函数与解三角形（浙江精选归纳）- 备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题11 第18题 三角函数与解三角形（浙江精选归纳） Ⅰ、近五年浙江真题分析 一、解答题 1．（2022·浙江·统考高考真题）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求的值； (2)若，求的面积． 2．（2021·浙江·统考高考真题）设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值. 3．（2020·浙江·统考高考真题）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （I）求角B的大小； （II）求cosA+cosB+cosC的取值范围． 4．（2019·浙江·高考真题）设函数. （1）已知函数是偶函数，求的值； （2）求函数 的值域. 5．（2018·浙江·高考真题）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． Ⅱ、浙江精选归纳 一、解答题 1．（2023·浙江·模拟预测）已知锐角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且． (1)证明：； (2)若为的角平分线，交AB于D点，且．求的值． 2．（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）记的内角的对边分别为.已知. (1)求； (2)证明：. 3．（2023·浙江温州·统考二模）已知满足． (1)试问：角是否可能为直角？请说明理由； (2)若为锐角三角形，求的取值范围． 4．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知中，内角，，所对的边分别为，，，且满足. (1)求角的大小； (2)设是边上的高，且，求面积的最小值. 5．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）在①，②.③这三个条件中任选一个，填在以下的横线中，并完成解答. 在中，角所对的边分别是，且__________. (1)求角的大小； (2)若，点满足，求线段长的最小值. 6．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求B； (2)若，内切圆的面积为，求的面积． 7．（2022·浙江·模拟预测）在钝角中，内角，，的对边为，，，已知. (1)若，求； (2)求的取值范围. 8．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知分别为内角的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④． (1)满足有解三角形的序号组合有哪些？ (2)请在（1）所有组合中任选一组，求对应的面积． 9．（2022·浙江绍兴·统考一模）已知函数. (1)若，求的值； (2)若在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知，，求的周长的取值范围. 10．（2022·浙江湖州·校联考模拟预测）已知函数的部分图像如图所示． (1)求的解析式； (2)在锐角中，若边，且，求周长的最大值． 11．（2022·浙江·模拟预测）已知函数． (1)求的最小正周期以及在上的单调递增区间； (2)将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求c的值． 12．（2022·浙江宁波·镇海中学模拟预测）设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，函数． (1)若，求的面积； (2)当时，取最大值，求在上的值域. 13．（2022·浙江绍兴·浙江省新昌中学校考模拟预测）已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为． (1)求的值及的对称中心； (2)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求周长的取值范围． 14．（2022·浙江绍兴·统考模拟预测）函数（其中）部分图象如图所示，是该图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点． (1)求的最小正周期及的值； (2)若，求A的值． 15．（2022·浙江宁波·效实中学校考模拟预测）设函数. (1)求的单调递增区间； (2)将的图象往右平移，得到新函数的内角的对边分别为，已知，且，求. 16．（2022·浙江杭州·学军中学模拟预测）已知函数满足： ①的最大值为2；②；的最小正周期为． (1)求的解析式； (2)求函数在区间上的单调递增区间与最小值． 17．（2022·浙江嘉兴·模拟预测）已知函数． (1)若的图像与直线相邻两个交点的距离为，求的值及的单调递增区间； (2)当时，求函数在上的最大值． 18．（2022·浙江·模拟预测）已知函数． (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2)若函数关于点中心对称，求在上的值域． 19．（2022·浙江·校联考三模）已知函数． (1)求的单调递增区间； (2)若对任意，都有，求实数的取值范围． 20．（2022·浙江绍兴·绍兴一中模拟预测）已知函数． (1)求函数的最小正周期和对称中心； (2)若，方程有两个实数解，求实数m的取值范围． 21．（2020·浙江温州·温州中学校考一模）已知（）过点，且当时，