特训10 期中解答题（题型归纳39题，12.1-14.2）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训10 期中解答题（题型归纳39题，12.1-14.2） 一、解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)利用幂的运算性质进行计算：． 2．计算： 3．计算： (1) ； (2)； (3)； (4)． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算与求值： (1)计算：； (2)求下列各式中的x； ①；     ②． 7．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 8．已知，求的值． 9．已知，求的值. 10．利用指数运算规律计算：. 11．如图，已知A、B两点在数轴上对应的数分别为和1． (1)点A到点B的距离为______． (2)数轴上存在一点M，使M到A的距离是M到B距离的2倍，求点M所表示的数． (3)在点B右侧的数轴上取点D，使D到B的距离是个单位长度，如果点D所表示的数的整数部分为a，小数部分为b，求的绝对值． 12．已知实数x、y满足（x﹣2）2＋＝0 (1)x＝　　，y＝　　； (2)在数轴上，若点A、点B分别表示实数x，y， ①在数轴上标出点A、点B的大致位置； ②数轴上，若点C到点B的距离为1.5，则点C所对应的实数为：　　． 13．阅读材料，解答问题： 材料∵即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)的小数部分为______； (2)求的平方根． 14．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 15．已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中． （1）求_______________． （2）在5×5的正方形网中作一个边长为的正方形． 16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72第一次[]=8，第二次[]=2，第三次[]=1，这样对72只需进行3次操作变为1． （1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______； （2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_______； （3）若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值． 17．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是3的正方形的边长是，且．设，可画出如下示意图． 由面积公式，可得______________． 当足够小时，略去，得方程_______________． 解得____________．即_______________． （2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 18．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为（）． 请回答： (1)的整数部分是________，小数部分是________． (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 19．如图，已知，根据下列语句画图． （1）过点作，垂足为； （2）过点作，交于点； （3）点到直线的距离是线段_______的长度． 20．根据要求作图并写好结论： (1)画三角形，使得的长度等于厘米，，； (2)在三角形中，作出的角平分线； (3)在三角形中，作出边上中线． 21．按下列要求画图并填空：如图， （1）过点A画直线BC的平行线AD； （2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E； （3）若点B到直线AD的距离为4，BC=2，则=________． 22．如图，直线、相交于点，平分，于点． (1)若，求的度数； (2)试说明． 23．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边、交于点、，点关于直线的对称点为点． (1)画出直线和点； (2)连接、，如果，求的度数； (3)连接、、，如果，且的面积为4，求的面积． 24．如图，点E是直线AB、CD外一点，直线AB和ED相交于点F． （1）如果AB∥CD，那么∠D=∠B+∠E吗？ （2）如果∠D=∠B+∠E，那么AB与CD平行吗？ 25．如图，在△ABC中，，，，CD是△ABC的角平分线，于点E，． （1）用两种方法计算△ABC的面积； （2）探究a，b，x的关系，并用含有a，b的式子表示x． 26