特训09 期中解答题（上海精选归纳53题，12.1-14.2）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训09 期中解答题（上海精选归纳53题，12.1-14.2） 一、解答题 1．（2022春·上海·七年级校考期末）计算：． 2．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算 3．（2023春·上海·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 4．（2023春·上海·七年级专题练习）计算： (1)； (2)． 5．（2021春·上海金山·七年级统考期中）计算： 6．（2023春·上海·七年级专题练习）计算： (1) ； (2)； (3)； (4)． 7．（2023春·上海·七年级专题练习）利用幂的运算性质计算：． 8．（2022春·上海普陀·七年级校考期末）用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）： ． 9．（2023春·上海·七年级专题练习）利用幂的性质计算：． 10．（2023春·上海·七年级专题练习）计算： (1)； (2)． 11．（2023春·上海·七年级专题练习）把下列各数写入相应的集合内：． (1)有理数集合：{                        …} (2)正实数集合：{                        …} (3)无理数集合：{                        …} (4)负实数集合：{                        …} 12．（2023春·上海嘉定·七年级校考阶段练习）已知与是同一个正数x的两个不同的平方根． (1)求字母m的值； (2)求x的四次方根． 13．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根． 14．（2023春·七年级单元测试）已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7． (1)求a与b的值； (2)设，，求x与y平方和的立方根． 15．（2023春·上海·七年级专题练习）已知实数a、b、x、y满足，，求的值． 16．（2023春·上海·七年级专题练习）已知：，，求： (1)的值； (2)的值． 17．（2023春·上海·七年级专题练习）已知点A是6的算术平方根，点B的立方是，在数轴上描出点A和点B，并求出A与B两点的距离． 18．（2023春·七年级单元测试）一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 19．（2023春·上海·七年级专题练习）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 20．（2023春·上海·七年级专题练习）已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 21．（2022秋·上海·七年级专题练习）小波想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使长方形的长宽之比为3：2． (1)请你帮小波求出长方形纸片的长与宽； (2)小波能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由． 22．（2023春·上海·七年级专题练习）阅读下面的文字，解答问题． 对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差． 例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2． （1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　； （2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　． （3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0＝　 　，n＝　 　． 23．（2023春·七年级单元测试）“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． (1)到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图． 由面积公式，可得______． 因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____． (2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形． 请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 24．（2023春·上海·七年级专题练习）按下列要求画图并填空