4.3.2公式法（2）学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 4.3 公式法（2） 姓名___________ 班级__________ 【学习目标】会用完全平方公式分解因式，并能简单应用。 重点：应用完全平方公式分解因式。 难点：分析出公式中的a和b。 【自主学习】填空： 根据左边式子填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （1）a2–b2= ； （2）（a+b）2= ； （2）a2–2ab+b2= ； （3）（a–b）2= ； （3）a2+2ab+b2= ； 完全平方公式： 分解因式的完全平方公式： 公式特点是： 观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解． （1）x2–4y2 （2）x2+4xy–4y2 （3）4m2–6mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2 【合作探究】 1. 把下列各式因式分解： （1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2 （3）m2– （4） 2. 将下列各式因式分解： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy 注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解. 【课堂检测】 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）2 ( ) （2）x2–y2= (x–y)2 ( ) （3）x2–2xy–y2= (x–y)2 ( ) （4）–x2–2xy–y2=–（x+y）2 ( ) 2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x2–x+ （2）9a2b2–3ab+1 （3） （4） 3、把下列各式因式分解： （1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 （3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2 【归纳小结】 【安全提示】在车上不要到处乱跑，以防汽车刹车时，撞到硬物上 学科网（北京）股份有限公司 $