4.3.1公式法（1）学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 4.3.1公式法（1） 姓名___________ 班级__________ 【学习目标】 会用平方差公式分解因式，并能简单应用。 重点：应用平方差公式分解因式。 难点：含多项式的应用平方差公式分解。 【自主学习】 1.填空： 根据1题填空 （1）（x+3）（x–3） = ； （1） （2）（4x+y）（4x–y）= ； （2） （3）（1+2x）（1–2x）= ； （3） （4）（3m+2n）（3m–2n）= ． （4） 2.平方差公式： 分解因式的平方差公式： 【合作探究】 1.把下列各式因式分解： （1）25–16x2 （2）9a2– 2.将下列各式因式分解： （1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x 小结： （1）让学生理解在平方差公式a2–b2=（a+b）（a–b）中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式； （2）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式． 【巩固提升】 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2、把下列各式因式分解： （1）4–m2 （2）9m2–4n2 （3）a2b2－m2 （4）(m－a)2－(n＋b)2 （5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy 3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积． 【归纳小结】 【安全提示】过马路时应注意的安全 学科网（北京）股份有限公司 $