特训09 期中解答题（题型归纳35题，20.1-22.2）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训09 期中解答题（题型归纳35题，20.1-22.2） 一、解答题 1．解方程： 2．（1）解方程组：        （2） 3．解方程： (1)； (2)． 4．解方程： (1)； (2)； (3) 5．已知一次函数的图像经过，两点且与轴交与A点． (1)求函数解析式及点A的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于函数的值，求的取值范围． 6．如图所示，在平面直角坐标系中，直线过点A，且与直线＝相交于点，直线与x轴相交于点C． (1)求m的值． (2)求的面积． (3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 7．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知当时，；当时，． (1)求一次函数的函数表达式； (2)已知反比例函数图象上一点的横坐标为3，求的面积． 8．如图，一次函数（）的图象分别与轴、轴交于点、点，且．直线与反比例函数（，）的图象交于点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)在该反比例函数图象上存在点，且到轴的距离为6，连接，直线交轴于点，求的面积． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，点P是直线右边第一象限内的动点． (1)①A的坐标是_____________ ②求直线的表达式； (2)点P是直线上一动点，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标； (3)当为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标． 10．近来某区政府在金龙大道实施改造提质工程，该工程全长米，改造内容涉及病害路面整治，绿化景观提质，人行踏板铺设等．建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从金龙大道的两头向中间施工，甲、乙两个金牌施工队负责的施工的长度总和等于该工程全长，已知甲施工队负责施工的长度的倍比乙施工队负责施工的长度长米． (1)求出甲、乙施工队分别施工的长度是多少米； (2)建工集团计划两队同时开始同时结束．两队开工天后，甲队将速度提高了，乙队将速度提高了，从而甲队比乙队早了天完工，求原计划甲、乙两队每天各施工多少米． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象交于，B两点． (1)求此反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)当反比例函数值大于一次函数值时，写出x的取值范围． (3)在y轴上存在点P，使得的周长最小，求点P的坐标及的周长． 12．如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 19 15 11 0 8 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为时，输出的y值为 ； (2)求k2，b的值； (3)当输出的y值为24时，求输入的x值． 13．定义：对于平面直角坐标系中的不在同一条直线上的三点，，，若满足点绕点逆时针旋转后恰好与点重合，则称点为点关于点的“垂等点”．请根据以上定义，完成下列填空： (1)若点在直线上，点与原点重合，且点关于点的“垂等点”刚好在坐标轴上，则点的坐标为___________； (2)如图，已知点A的坐标为，点是轴上的动点，点是点A关于点的“垂等点”，连接，，则的最小值是___________． 14．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图象求的解集； (3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积． 15．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图像．请结合图像回答下列问题： (1)A、B两市的距离是___________千米，乙从A市出发到达B市需要___________小时． (2)如图，甲车返回时的路程S（千米）关于时间t（小时）的函数关系式___________ (3)当___________时，甲车与乙车第二次相遇． 16．反比例函数与一次函数交于，B两点. (1)求反比例函数解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象； (2)当时，直接写出自变量x的取值范围； (3)若与x轴交于点C，点A关于y轴的对称点为点D，求的面积. 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作x轴的垂线，垂足为点，的面积为3 (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)结合图象直接写出的解集； (3)在x轴正半轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标． 18．如图①，已知直线与轴、轴分别交于点、，以、为边在第一象限内作长方