4.4.1对数函数的概念教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学设计 课例名称: 4.4.1 对数函数的概念 单元教学设计说明（有可以写，没有可以不写） (含单元教学目标、单元教学重难点、单元课时安排、单元内容结构等内容，其中单元内容结构建议以思维导图等结构图形式呈现。） 课时教学设计理念 通过生活实例抽象出对数函数，对概念进行讲解，认识对数函数，会求对数函数的解析式，并会求对数型函数的定义域，底数为不等于1的正数，真数大于0，分母不等于0，等等，发展学生的数学运算能力。 课时教学内容分析（含教材分析） 为了让学生在认识对数函数时也能感受到对数函数的实际背景，并建立与指数函数的联系，本节一开始就从另一个角度继续研究碳14衰减的问题，让学生感受其中的函数模型。 课时学情分析 在教学过程中，为了让学生更清晰地了解对数函数，利用信息技术，创设教学情境，了解构造过程，让学生理解对数函数的概念，通过概念对相关知识点进行讲解，练习巩固，发展学生的数学运算能力。 课时教学目标（需体现学科核心素养的培养） 1.通过具体实例，了解对数函数的概念； 2.根据对数函数的概念判断是否为对数函数； 3.会求对数函数及其的定义域。 4.核心素养：数学运算，数学抽象。 课时教学重点、难点 重点：对数函数的概念； 难点：求对数型函数的定义域列式与求解过程。 课时教学资源（含教学媒体、工具、素材等） 多媒体，PPT 课时教学过程（应包括教学步骤、教学活动、设计意图、组织形式等内容） 1． 引入，利用碳14的指数衰减模型，得出对数函数的模型，得出对数函数的概念，强调系数为1，底数为不等于1的正数，真数只有一个x，且x>0。 2． 例题 例1：给出下列函数： ①y=log2（3x−2） ②y=2log0.3x ③y=log(x−1)x ④y=lgx ⑤y=log(√3−1)x ⑥y=lnx 其中所有对数函数的序号是（ ） A. ①②⑤ B.④⑤⑥ C.①②④⑤⑥ D.③④ 课堂练习 1.下列函数中，哪些是对数函数． (1)y＝log3(x＋1)； (2)y＝5log2x； (3)y＝log3x－1； (4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lg x； (6)y＝ln x2. 2. 若函数f(x)=log(a+1)x+a2-2a-8是对数函数,则a= . 设计意图：了解对数函数的概念 例2 若对数函数f(x)的图象过点(4,-2),则f(8)= . 课堂练习 1.若对数函数的图象经过点M(8,3),则f()= . 设计意图：会求对数函数的解析式 例3 求下列函数的定义域： （1）y=log3x2 (2)y=loga(4-x) （3） （4）y=log(2x-1)(-4x+8). 课堂练习 1.函数 的定义域为 . 2.函数 的定义域为 . 设计意图：会求对数函数的定义域 三：小结 1.求一个函数为对数函数的条件是： ①系数为1； ②底数为大于0且不等于1的常数； ③真数为单个自变量x.　 2.对数型函数定义域的原则： (1)分母不能为0； (2)根指数为偶数时，被开方数非负； (3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.　 课时板书设计 4.4.1对数函数的概念 概念：一般地，函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数， 其中x是自变量，定义域是(0，+∞). 1.求一个函数为对数函数的条件是： ①系数为1； ②底数为大于0且不等于1的常数； ③真数为单个自变量x.　 课时作业设计 练习册P146 A级1-5 1.如果函数y=log2x的图象经过点A(4,y0),那么y0= (　　) A.4　　 B.2　　 C.1　 　 D. 2.函数f(x)=+lg(x+1)的定义域为 (　　) A.[-1,2] B.[-1,2) C.(-1,2] D.(-1,2) 3.已知函数f(x)=log2(x+1),若f(a)=1,则a= (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.若对数函数f(x)的图象过点(8,-3),则f(2)= . 5.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1),若函数的定义域为R,求实数