第四章 一次函数 第3节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第四章一次函数 第3节要点分类练习 (一次函数的图象) 要点1一次函数的图象 题型一点在图象上 米 1,如图，直线1是一次函数y=2x十1的图 象，若点A(3,m)在直线1上，则m的值 题型三一次函数图象的平移 是 5.(2021·陕西中考)在平面直角坐标系中， A.-5 若将一次函数y=2x+m一1的图象向左 平移3个单位长度后，得到一个正比例函 数的图象，则m的值为 ( c A.-5B.5 C.-6 D.6 6.已知点P(1,2)关于x轴的对称点P'在 D.7 直线y=kx+3上，把直线y=kx+3向 2.已知点(3,5)在直线y=a.x+b(a,b为常 上平移2个单位长度后，所得的直线的函 数，且a≠0)上，则，”5的值为 数表达式为 题型二图象通过的象限 题型四实际问题中的函数图象 3.如图，一次函数y-2x一3的图象大致是 7.某小型汽油机开始工作时，油箱中有油 4L,如果每小时耗油0.5L,那么油箱中 剩余油量y(L)与它的工作时间x(h)之 间的函数关系的图象是 ty/L ↑Y/ 8/h 8 x/h A 1y/L 4.一次函数y=kx一b与y=- 名x(k,b为 8x/ 常数，且kb≠0)在同一平面直角坐标系 D 内的图象可能是 题型五与一次函数图象有关的面积问题 8.如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相 交于点A,B,点A的坐标是（一6,0），点 P(一4，n)是直线y=kx+3上的一点，连 接PO. 29 提优小卷 (1)求k的值： 11.(2021·大邑县期中)关于直线l:y=kx+ (2)求△OPA的面积. k(k≠0)，下列说法不正确的是 A.点(0，k)在直线1上 B B.直线l经过定点（一1,0） C.当k>0时，y的值随x值的增大而增大 D.直线l经过第一，二、三象限 12.(2021·成都中考)在正比例函数y=k.x 中，y的值随x值的增大而增大，则点 P(3,k)在第 象限 题型二比较大小 13.点A(x1,y),B(x2y)是一次函数y= 9.如图，已知一次函数y=一x十m的图象 2x+5图象上的两点，当x1>x2时， 和)轴交于点B.与正比例函数y一多 y .(填“>”“<”或“=”) 14.如图，在平面直角 的图象交于点P(2,n) 坐标系中，正比例 (1)求m,n的值： 函数y=k:x,2= (2)求△POB的面积 k2x,y为=kgx,y4= kx的图象分别为 l1,2,l,l,则k1,k2,k,k的大小关系 是 .(用“<”连接) 要点3一次函数的图象与性质的综合 15.已知一次函数y=(k-1)x-2. (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上， 求k的值： (2)若y的值随x值的增大而减小，求k 的取值范围； 要点2一次函数的性质 (3)若k=3,试判断点B(3,4),C(2,-4) 题型一增减性 是否在这个函数的图象上，并说明理由 10.已知正比例函数y=kx,且y的值随x 值的增大而减小，则直线y=2x十k的 图象大致是 3015.(1)300【解析】观察表中数据可知，当乘客量 始时，函数图象与y轴交于点(0,4)，若每小时 达到300人以上时，该公交车才不会亏损.故 耗油0.5L,则8h耗完油，根据实际情况，0≤ 答案为300. x≤8，故函数图象为一条线段.故选D. (2)解：由题意及表格可知，每位乘客的乘车票 8.解：(1)把A(-6,0)代入y=k.x+3中，得-6k+ 价为100÷(350-300)=2（元）.则y=2.x-600. 3=0,解得k= 1 即公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人) 的关系式为y=2x-600. (2)当x=-4时y-2+3=1, (3)把y=1000代入y=2x-600中， 所以点P的坐标为(-4,1) 可得2x-600=1000,解得x=800. 因为点A的坐标为（一6,0），所以OA=6. 所以当乘车人数为800人时，利润为1000元. 16.解：(1)由图2知，点E的运动速度没有发生变 所以5w-20A·m=号×6X1=3. 化，是3cm/s.所以BE的长为3tcm. 所以△OPA的面积为3. 所以Se-BE·AD=号X31×6=9(em). 9.解：0把P2,m代人y-受，得a-3 即S=9t. 所以点P的坐标为(2,3). (2)当t=2时，S=9×2=18. 把P(2,3)代人y=-x+m,得 所以当点E停止运动后，△ABE的面积为 -2+m=3,解得m=5. 18cm. (2)由(1)，得一次函数的表达式为y=-x+5. 第3节要点分类练习 把x=0代入y=-x+5中，得y=5. 1.C 所以点B的坐标为(0,5). 2.-3 【解析】因为点(3,5)在直线y=ax+ 所以5anm-7X5X2=5. 10.