第三章 位置与坐标 第3节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第三章位置与坐标 第3节要点分类练习 (轴对称与坐标变化》 要点1关于坐标轴对称的点的坐标 7.已知点M(a,-3)和点N(4,b)关于原点 特征 对称，则(a+b)222= 1.(2021·成都中考)在平面直角坐标系 要点3关于某直线对称的点的坐标 中，点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐 特征 标是 8.如图，在平面直角坐 A.(-4,2) B.(4,2) 标系中，点A与点B C.(-4,-2) D.(4,-2) 关于直线y=2(该 Y=2 2.线段MN在平面直角坐标系中的位置如 直线上所有点的纵 图所示，若线段M'N'与MN关于y轴对 坐标为2)对称.已 -i2346 称，则点M的对应点M'的坐标为( 知点A的坐标为 (5,5),则点B的坐标是 -43-2-10 234x 要点4 轴对称作图与坐标变换 题型一 由坐标变化分析图形变化 9.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图 所示. A.(4,2) B.(-4,2) (1)写出A,B,C三点的坐标： C.(-4,-2) D.(4,-2) (2)求△ABC的面积； 3.若点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于 (3)若△ABC各顶，点的横坐标都不变，纵 x轴对称，则m十1= 坐标都乘一1，在同一坐标系中描出对应 4.在平面直角坐标系中，点P与点M关于 的点A',B,C,并依次连接这三个点得 y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若 到△A'B'C',△A'B'C与△ABC有怎样 点P的坐标为（一2,3），则点N的坐标为 的位置关系？ 要点2 关于原点对称的点的坐标 特征 1 5.已知点P的坐标为(2，-3)，则点P关于 54-32 012345 原点的对称点的坐标是 ( 2 A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 6.(2021·锦江区期中)若点A(-2,n)在x 轴上，则点B(n-1,n+1)关于原点的对 称点B在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 -19 提优小卷 题型二作轴对称图形 11.(2021·锦江区期末)如图，在平面直角坐 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各 标系中，△ABC在第二象限，且A(-5, 顶点的坐标分别为A(4,0),B(一1,4)， 2),B(-2,4),C(-1,1). C(-3,1). (1)作出△ABC关于y轴对称的 (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C和 △A1BC1,并写出B1,C1的坐标： △ABC关于x轴对称： (2)在x轴上求作一点P,使得AP+BP (2)写出点A',B',C的坐标； 最小，并求AP+BP的最小值及点P的 (3)求△A'B'C的面积. 坐标。 7 54 6 43 -5-4-3-2-1 D12345x 6-5-432-1,0123456x 2 3 2011.解：因为AB与y轴平行，所以A,B两点的横 9.解：(1)由图可知，A(3,4),B(1,2),C(5,1). 坐标相同.又因为AB=9,所以点B纵坐标为 (2②)△ABC的面积是3X4-号×2×2-号× -1+9=8或-1-9=-10.所以点B的坐标 为(2,8)或(2，-10). 2×3-7×1×4=12-2-3-2=5 12.C13.B (3)作出△AB'C如图所示： 14.-6或4【解析】因为点M(-1,3)与点V(x, 3)的纵坐标都是3，所以MN∥x轴.当点N 在点M的左侧时，x=-1-5=-6:当点N在 点M的右边时，x=一1+5=4.综上所述，x的 -543-2-1012348 值是-6或4.故答案为一6或4. -2B9 15.解：由题意，得AD-4,AO-2.AB-5,则OB-3. -4 5 所以点B的坐标为(3,0) 由图，得△A'B'C与△ABC关于x轴对称. 在Rt△AOD中，OD=√AD-AO= 10.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求作的三 4-22=25. 角形. 所以点D的坐标为(0,2√3). (2)点A'的坐标为(4,0)，点B的坐标为（一1， 因为AB∥CD,AB=CD=5,所以点C的坐标 -4),点C的坐标为(-3，-1). 为(5,23) 综上所述，点B(3,0),点C(5,2√3)，点D(0, 2×2×3 (3)△A'B'C'的面积为7×4- 25). ×45-×1×7- 2 16.(-201,700） 【解析】观察后发现，第n个有 序数对横坐标可以表示为（一1）+1·(2+1)， 纵坐标可以表示为(-1)·，所以第100个有 5-4-3-2升2345 序数对是(-2010）故答案为(-201,0)月 第3节要点分类练习 5 1.C2.D3.0 11.解：(1)如图，△A,BC,为所求作的三角形. 4.(2,一3)【解析】因为点M与点P关于