第七章 平行线的证明 第5节 要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第七章。平行线的证明 第5节要点分类练习 (三角形内角和定理) 要点1三角形内角和定理 6.如图，在△ABC中，∠ACB= B 90°，∠B=40°，点D在边 B D 题型一与三角形内角有关的计算 1.若△ABC的三个角满足条件∠A:∠B: AB上，将△BCD沿CD ∠C=1:3:5,则∠C的度数是 () 折叠，点B落在点B'处 A.22.5°B.45° C.67.5°D.100° 若B'D∥AC,则∠BDC 2.下列能判定△ABC是直角三角形的条 要点2三角形外角的性质 件是 () 题型一与三角形外角有关的计算 A.∠A=2∠B=3∠C 7.如图，点D,E分别在 B.∠C=2∠B 线段BC,AC上，连接 C.∠A+∠B=∠C AD,BE.若∠A=35°， D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 ∠B=25°，∠1=70°， 题型二三角形内角和定理与平行线的 则∠C的度数为 综合 A.40 B.50° 3.(2021·宿迁中考)如图，在△ABC中， C.70 D.75° ∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交 题型二 利用三角形的外角比较角的大小 AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥ ∠BDE的度数是 BC于点D,点E是AD上一点.求证： ∠BED>∠C. B (第3题图) (第4題图) 4.如图，一副三角板按此方法摆放，点D在 BC的延长线上，EF∥BC,∠B=∠EDF= 90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED= 题型三三角形折叠中的角度问题 5.如图，将△ABC一角沿DE折叠，点A落在 点A处.若∠A=50°，则∠1+∠2=( A.90 B.100° C.110° D.130° 59 提优小卷 要点3 综合运用 12.如图，在△ABC中，D是边BC上一点， 9.在探究证明“三角形的内角和是180” ∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求 ∠DAC的度数. 时，综合实践小组的同学作了如图四种 辅助线，其中不能证明“三角形内角和是 180”的是 B 13.一个零件的形状如图所示，按规定，若 ∠A是90°，∠B和∠C分别是32°和 21°，则零件合格.检验工人量得∠BDC ④ 是149°，就判定这个零件不合格.请运 A.如图①，过点C作EF∥AB 用三角形的有关知识说明零件不合格 B.如图②，过AB上一点D作DE∥BC, 的理由. DF∥AC C.如图③，延长AC到点F,过点C作CE∥ AB D.如图④，作CD⊥AB于点D 10.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分 线，AD是边BC上的高，且∠B=40°， ∠C=70°，则∠EAD的度数为() A.35 B.25° C.15 D.5 14.如图，∠B=∠ACB,CD⊥AB,交BA的 延长线于点D,CE平分∠ACB.若 ∠DCE=42°，求∠BAC的度数. E D C (第10题图) (第11题图) 11.(2021·锦江区校级开学)如图，在△ABC 中，∠CAB,∠ABC的平分线相交于点I, 若∠C=70°，则∠AIB= :若 ∠A1B=155°，则∠C= 60∴.∠BDG=∠AEB=70 7.B【解析】：∠A=35°，∠1=70°，∴.∠CEB 16.270°【解析】如图，过点B作BF∥AE.,CD∥ ∠1+∠A=70°+35°=105°.在△BCE中， AE,∴.BF∥CD.∴.∠BCD+∠CBF=180. ∠B+∠CEB+∠C=180°，.∠C=180° AB⊥AE,∴.AB⊥BF..∠ABF=90°. ∠CEB-∠B=180°-105°-25°=50°.故选B. ∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBP+∠BCD= 8.证明：，∠BAC=90°， 90°+180°=270°.故答案为270. ∴.∠BAD+∠DAC=90 17.(1)31【解析】：a,b满足a-3|+(a+ 'AD⊥BC,∴.∠C+∠DAC=90° b-4)=0.∴.a-3=0,且a+b-4=0.解得 .∠BAD=∠C. a=3,b=1.故答案为3,1. ∠BED>∠BAD,∴.∠BED>∠C. (2)解：设灯A转动：s时，两灯发出的光线互 9.D 相平行. 10.C【解析】：∠B=40°，C=70°，∴.∠BAC= ①当0<1<60时，如图1，得31=(20+t)×1. 180°-∠B-∠C=70°.：AE是∠BAC的平 解得1=10. 分线，∠EAC=号∠BAC=35.:AD是边 BC上的高，∴.∠ADC=90°..∠DAC=90° ∠C=20°.∴.∠EAD=∠EAC-∠DAC=15. 图1 图2 故选C ②当60<1<120时，如图2，得31-3×60+ 11.125°130°【解析】如图， (20+1)×1=180.解得