第七章 平行线的证明 第1～5节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第七章平行线的证明 第1~5节限时挑战 (为什么要证明，定义与命题，平行线的判定，平行线的性质，三角形内角和定理) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 方式放置.若∠1=84°，则∠2=() 1.下列命题是假命题的是 A.56° B.64° C.66 D.76 A.对顶角相等 B.等角的余角相等 7.(2021·双流区期末)如图，在△ABC中， C.同旁内角相等D.垂线段最短 ∠1是它的一个外角，E为边AC上的一 2.如图，已知直线MN∥EF,一块含30°角 点，延长BC到D,连接DE,则下列结论 的三角板ABC(AB>BC)按此方式叠放 正确的是 在直线MN上，斜边AC交EF于点D, A.∠1>∠D B.∠D>∠2 则∠1的度数是 ( ) C.∠1=∠2+∠3D.∠3=∠A A.30° B.45 C.50° D.60 B M B (第7题图) (第8题图) (第2题图) (第3题图) 8.如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠 3.如图，下列选项中不能推出AD∥BC的 后，ED与BF交于点G,若∠EFC= 是 130°，则∠AED的度数为 ( A∠2=∠4 B∠DAB+∠ABC=18O A.55° B.70 C.75 D.80 C.∠1=∠3 D.∠CBE=∠DAE 9.如图，BP是△ABC 4.如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°， 中∠ABC的平分 线，CP是△ABC 20 509 则∠4的度数是 B A.36 B.40 C.44 D.100 的外角的平分线， 若∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+ ∠P= () A.70 B.80 C.90 D.100° 10.某社区运动会共设置了A,B,C,D,E五 个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起 (第4题图) (第6题图) 去报名参加比赛，每人至少报名参加一 5.若一个三角形的三个内角的度数之比是 个比赛项目.已知甲、乙、丙、丁报名参加 2:3:5,则这个三角形是 ( 的比赛项目个数分别为2,3,3,4，而这 A.锐角三角形 B.钝角三角形 五人中报名A,B,C,D四个比赛项目的 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 人数分别为1,2,2,3，则这五人中报名 6.如图，已知直线1∥2，将一块直角三角 参加比赛项目E的有 () 板ABC(其中∠A=30°，∠C=60)按此 A.3人B.4人C.5人D.6人 61 提优小卷 二、填空题（每小题4分，共16分） 16.(14分)如图1，已知AC∥BD,点P是 11.把下列命题改写成“如果…那么…” 直线AC,BD间的一点，连接AB, 的形式 AP,BP. (1)不能被2整除的数是奇数.改写： (1)求证：∠APB=∠PBD+∠PAC: (2)如图2，当点P在直线AC上方时， (2)一个三角形的三个内角中，最多有一 (1)中的三个角的数量关系是否仍然成 个是钝角.改写： 立？若成立，试说明理由：若不成立，试 12.光线在不同介质中的 探索它们存在的关系，并说明理由。 传播速度是不同的， 气人们 因此当光线从水中射 向空气时，要发生折 射，由于折射率相同，所以在水中是平 行的光线，在空气中也是平行的.如图， 图2 若∠1+∠2=126°，则∠3-∠4= 13.如图，把一张三角形 纸片（△ABC)进行 折叠，使点A落在 BC上的点F处，折 痕为DE,点D,E分 别在AB和AC上，DE∥BC.若∠B= 17.(16分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于 70°，则∠BDF的度数为 点D,BE平分∠ABC交AC于点E, 14.如图，在△ABC ∠EBC=32°，∠AEB=70° 中，AE是△ABC (1)求证：∠BAD:∠CAD=1:2: 的角平分线，D B (2)若点F为线段BC上的任意一点，当 是AE延长线上 一点，DH⊥BC于点H.若∠B30°，∠C △EFC为直角三角形时，求∠BEF的 度数 50°，则∠EDH= 三、解答题（本大题共3个小题，共44分） 15.(14分)如图，已知∠B=∠1，∠A=∠E (1)求证：AC∥EF: (2)若∠F=60°，求∠ACF的度数， 62,∠B=32°， 10.C【解析】：甲、乙，丙、丁共报名了2+3+ ,∠BDC=∠B+∠1=32°+ 3+4=12(个)比赛，而且戊至少报名了1个比 111°=143. 赛，这五个人至少报名了13个比赛.又：A, 又，实际测得∠BDC=149°， B,C,D这4个比赛项目共有1+2+2+3= 这个零件不合格. 8(人)报名，.E项目至少有13-8=5（人）报 14.解：，CD⊥AB于点D, 名.共有5人，∴.E项目最多有5人报名，故 .∠DCE+∠DEC=90 E项目有5人报名.故选C ,∠DCE=42°，