第七章 平行线的证明 第1～4节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 第七章平行线的证明 第1~4节要点分类练习 (为什么要证明，定义与命题，平行线的判定，平行线的性质) 要点1推理与论证 题型二判断命题的真假 1.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因涉嫌 5.下列命题中，是真命题的有 被拘审，四人的口供如下，甲说：“作案的 ①在平面内，确定一个物体的位置一般需 是丙.”乙说：“丁是作案者.”丙说：“如果 要两个数据： 我作案，那么丁是主犯.”丁说：“作案的 ②如果两条直线被第三条直线所截，那么 不是我.”若四人的口供中只有一个是假 内错角相等： 的，则以下判断正确的是 () ③平方根等于本身的实数只有0： A.说假话的是甲，作案的是乙 B.说假话的是丁，作案的是丙和丁 ①无限不循环小数称为无理数： C.说假话的是乙，作案的是丙 A.①②③ B.①②④ D.说假话的是丙，作案的是丙 C.①③④ D.②③④ 2.下列生活或生产现象中，可用公理“两点 6.为说明命题“若m>n,则m2>n2”是假命 之间线段最短”来解释的现象是() 题，下列所举反例正确的是 ( A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 A.m=6,n=3 B.m=0.2,n=0.01 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C.m=1,n=-6 D.m=0.5,n=0.3 C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能 确定同一行树所在的直线 要点3平行线的判定 D.以上说法都能用此公理解释 7.如图，要使AD∥BC,则可添加的条件是 3.观察下列等式 第一个等式：2-21=4-2=2=2： A.∠A=∠CBE B.∠A=∠C 第二个等式：23-22=8-4=4=2： C.∠C=∠CBE D.∠A+∠D=1809 第三个等式：2-23=16-8=8=23： (1)请按这个顺序仿照上面的等式写出 第四个等式： (2)根据上面所发现的规律，第n个等式是 (第7题图) (第8题图) (用含字母n的式子表示). 8.如图，下列证明错误的是 要点2定义与命题 A.:∠1=∠2，∴.AE∥BD 题型一命题的条件与结论 B..∠1=∠2，∴AB∥ED 4.命题“平行于同一条直线的两条直线平 C.∠3=∠4，∴.AB∥CD 行”中，条件是 D..∠5=∠2+∠4，∴.AE∥BD 56 第七章平行线的证明] 9.如图，小迪将两个完全相同的三角板拼 要点4 平行线的性质 在一起，沿着三角板的斜边画出线段 题型一 已知平行求角度 AB,CD.我们可以判断AB∥CD,依据是 12.如图，直线a∥b,将一个三角板的直角 顶点放在直线b上.若∠1=58°，则∠2 的度数是 10.如图，请填写证明过程和理由. A.30° B.32 C.38 D.42 13.(2021·成都期末)如图，点E是长方形 ,∠1+∠2=180°（已知）， ∴.a∥b( 纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠 :∠3=∠4（已知）， 纸片，若BE折叠后交DC于点F,且 (内错角相等，两直线平行). ∠EFD=76°，则∠ECF的度数是() 又b∥d(已知)， .c∥d( 11.(2021·温江区期末)如图，已知AC,BC G 分别是∠BAD,∠ABE的平分线，且 A.14 B.38 ∠1+∠2=∠ACB.求证：AD∥BE. C.52 D.76 题型二 平行线的判定与性质的综合 14.如图，若∠1=∠2，则下列结论中，正确 的是 ①AB∥CD:②AD∥BC:③∠3=∠4： ④∠B=∠BCD:⑤∠B+∠BCD=180°. A.①⑤ B.②③⑤ C.①② D.①④ -57 提优小卷 15.如图，点D,E,F,G都在△ABC的边 17.长江汛期来临前，防汛指挥部在一危险 上，AE∥DG,且∠1+∠2=180°. 地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间 (1)求证：EF∥AC: 查看江水及两岸河堤的情况.如图所示， (2)若EF平分∠AEB,∠C=35°，求 灯A发出的光线自AM顺时针旋转至 ∠BDG的度数. AN便立即回转，灯B发出的光线自 BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两 灯不停交叉照射巡视.若灯A每秒转动 a°，灯B每秒转动b,且a,b满足|a- 3+(a+b-4)2=0.假定这一带长江两 岸河堤是平行的，即PQ∥MN,且 ∠BAN=45°. (1)a= ,b= (2)若灯B先转动20s,灯A才开始转 动，在灯B发出的光线到达BQ之前，灯 A转动几秒时，两灯发出的光线互相 平行？ 题型三平行线的判定与性质的实际应用 16.某车库的电动门栏杆如图所示，BA⊥ AE(地面)于点A,CD∥AE,则∠ABC+ ∠BCD的大小是 5810.1811.1公司职员的年收入的中位数和众数大于乙公 12.0【解析】平均数a-(1+2+3+2)÷4=2，中司的，且甲公司的方差小，更稳定。(合理即可) 位数b-(2+2)