第二章 实数 第6～7节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第二章实数 第6~7节限时挑战 (实数，二次根式) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.(2021·锦江区期末)下列二次根式中， 2024 A.a+2b B.-a 是最简二次根式的是 C.a-2b D.-a-2b A.2.I B.√18 8.已知y=2x-7+√7-2x-3,则代数 C.2 n得 式4x2+y2-4.x+4y+9的值为() A.33 B.28 C.62 D.41 2.给出下列各式：√3，√m,√x2+1,4, 9.下列各数中，与2十√3的积是有理数的是 v-m-1,号a≥0)，2a+T(a<） ( 其中一定是二次根式的有 A.2+√3 B.2 A.3个B.4个C.5个 D.6个 C.3 D.2-3 3.(2021·新都区期末)-√3的倒数是 10.已知x是整数，当x一√/20取最小值 时，x的值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 A.-√3 B.1 11.若√63n是整数，则正整数n的最小值是 C 3 D.5 A.4 B.5 C.6 D.7 4.(易错题)在一3,0，π，√3四个数中，最小 12.我们知道实数和数轴上的点一一对应. 的无理数是 ( 如图，正方形的边长为1，点P是半圆与 A.0 B.-3 C.π D.3 数轴的交点，则点P表示的实数为 5.(2021·双流区期末)下列根式中能与√3 A.2 合并的是 ( A.⑧ B.2+1 B.√125 C.2.4 C.5 D.√27 D.2.5 6.(2021·龙泉驿区期末)下列各式中，计 二、填空题（每小题4分，共24分） 算正确的是 ( 13.8的立方根是 ；√25的算术平 A.5+3=6 B.2√2-√2=√2 方根是 C.4÷/2=2 D.6×、3=、9 14.w2的相反数的倒数是 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化 15.(2021·盘锦中考)计算：3-2+ 简√(a+b)2+b的结果是 √12= 15 提优小卷 16.(2021·武侯区期末)若√x-2+ 20.6分)先化简，再求值：√2四+xV y-1=0,则(y-x)222= 17.计算：(3一2)(5+2)@= 号}厚中4 18.数轴上有两个点A和B,点A表示的数是 √3+1，点B与点A相距3个单位长度，则 点B表示的数是 三、解答题（本大题共3个小题，共28分） 19.(12分)计算： (1)(2021·成华区期末)（π-3）°十11 2|-√8； (2)(2021·成华区期末)√2 -/24+ 6×: 21.(10分)已知x=1 1 5+25-2 ，得号x+v而-4- (1)求x2+xy+y: (2)若x的小数部分为a,y的整数部分 为b,求a(x+b)的平方根. 16第6~7节限时挑战 (2)原式=6 一、选择题（每小题4分，共48分） -26+36=6. 1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.D (3)原式=3a】 2b 2u 4 9.D 2 10.B【解析】因为16<V20<,25,4.52=20. ④原式=√层××√+4-而 25>20,所以4<V20<4.5.所以 =四+4-vo-0=4-o. 10 10 10 x一√20取最小值时，x=4.故选B. 20.解：原式=5√y+√y-4√xy-√xy=√/y. 11.D【解析】因为、63m=3√7n,所以正整数n 1 1 的最小值是7.故选D. 将x=3y=4代人原式，得原式一入3×4 12.B【解析】因为正方形的边长为1，所以根据 23 3 图示，点P是以数轴上表示1的点为圆心，以 21.解：x= 1 5-2 、2为半径的圆与数轴的右交点，所以点P表 =5-2,y 5+2(5+2)(w5-2) 示的数是/2+1.故选B. √5+2 =5+2. 二、填空题（每小题4分，共24分） 5-2(5-2)(5+2) 13.2514.-2 2 15.2+√316.1 所以x+y=(W5-2)+(5+2)=2W5,xy (W5-2)×(W5+2)=5-4=1. 17.-√3-2【解析】原式=[(W3-2)(3+ (1)x2+xy+y2=(x+y)2-xy=(25)2 2)]221×(wW3+2)=-√3-2. 1=19. 18.√3+4或√3-2【解析】因为数轴上点A表示 (2)因为2<√5<3，所以0<5-2<1,4<W5+ 的数是3+1，点B与点A相距3个单位长 2<5. 度，所以点B表示的数是3+1+3=√3+4或 所以a=√5一2，b=4. 、3+1-3=3-2.故答案为3+4或3-2. 所以a(x+b)=(5-2)(5-2+4)=(5 三、解答题（本大题共3个小题，共28分） 2)(W5+2)=5-4=1. 19.解：(1)原式=1+√2-1-2√2=-√2. 所以a(x+b