第二章 实数 第1～5节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第二章实数 第二章实数 第1~5节要点分类练习 (认识无理数，平方根，立方根，估算，用计算器开方) 要点1认识无理数 8.(1)已知正数x的平方根为a+2和2a一 1.下列说法中，正确的是 8,求x的值： A.所有无限小数都是无理数 (2)已知a+3与2a-15是m的平方根， 求m的值. B.所有无理数都是无限小数 C.有理数都是有限小数 D.不是有限小数的不是有理数 2.有下列各数：3.14，-2,0.1010010001 (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，0， 元70.6其中无理数有 () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 要点2算术平方根和平方根 题型一相关定义 3.下列说法正确的是 A.一子是无理数 B.若a2=3,则a是3的平方根，且a是 无理数 9.若a,b满足(2-a)2+b-4=0,a.x2+ hx-8=0.求式子x2+2x的算术平 C.9的算术平方根是3 方根. D.3的平方根只有1个 4.(2021·成华区期末)9的平方根是 ( A.±81B.±3C.-3. D.3 5.若一个正数x的两个平方根分别是3m十 1与-2m-3,则x的值是 题型二算术平方根和平方根的计算 6.√36的平方根是 A.6 B.±6 C.、6 D.±√6 7.若x=4,y=5,则|x+y的算术平方 根是 -9 提优小卷 题型三算术平方根和平方根的性质18.已知2a+1的算术平方根是3，3a-b-1 10.填空：的立方根是2，求\sqrt{20}b+a的值。 （1)(-5)^x=__； （2)(\sqrt{5})=___． 11.代数式一+2^2中x的取值范围是 ____ 12.已知\sqrt{16}-n是整数，则自然数n所有可 能的取值为_________．题型三立方根的性质 13.若x，y为实数，且满足|2x+3|+19.下列结论中，正确的是） \sqrt{9}-4y=0，则x+y的值为_—．A.立方根一定是正数 B.负数没有立方根 要点3．立方根C.-1的立方根是-1 题型一相关定义D.一个数的立方根小于它本身 14.(2021·武侯区期末)-27的立方根是20.有下列说法：①―0.125的立方根是±0.5； ②-4的平方根是-2；③-a=~\sqrt{a}； （）①0.o1的立方根是0.000001.其中正确 A.-3B.3的有 C.±3D.±9A.1个B.2个-C.3个-D.4个 I5。若一个实数的平方根与它的立方根相要点4估算 等，则这个数是（）21.估计3\sqrt{3}-2的运算结果应在 A.0B.1A.3.0和3.5之间 B.3.5和4.0之间 C.0或1—D.正实数 C.4.0和4.5之间 题型二立方根的计算D.4.5和5.0之间 16.-64的立方根与16的平方根的和是22.(2021·北京中考)已知43^2=1849， （）44^2=1936，45^2=2025，46=2116.若 A.0B.-8n为整数，且n<\sqrt{202}T<n+1，则n的 C.o或-8D.8或-8 值为（_） 17.已知5x+9的立方根是4.则2x+3的 A.43B.44C.45D.46 平方根是___．。比较大小”—— 10—根据折叠可得，D'C=DC=3,D'E=DE. ①当∠APB为直角时，点P与点C重合， 所以AD'=AC-CD=2. BP=BC=4cm,所以t=4÷2=2: 设DE=x,则D'E=xAE=4一x ②当∠BAP为直角时，由题意，得BP 在Rt△AED'中，根据勾股定理，得(AD)2+ 2tcm,CP=(2t-4)cm.在Rt△ACP中， (DE)2=AE,即22+x2=(4-x)2, AP=AC2+CP=3+(2t-4),在Rt△BAP 解得x=号所以DE的长为名。 中，AP严=BP-AB=(21)-5,所以32+ 15.解：公路AB段有危险，需要暂时封锁.理由如 (-4r=(20-5,解得-气 下：如图，过点C作CD⊥AB于点D 综上所述，当1=2或智时，△ABP为直角三角 因为AC-300m,BC=400m,∠ACB=90°， 形 所以根据勾股定理，得AB=500m. (2)①当BP=BA=5cm时，即21=5， 因为Saw=2AB·CD=2AC·BC. 所以1=2.5： 所以CD=AC·BC=300X400 ②当AB=AP时，BP=2BC=8cm,即21=8， AB 500 =240(m). 所以t=4: 因为240<250，所以公路AB段有危险.所以 ③当BP=AP时，在Rt△ACP中，BP= 公路AB段需要暂时封锁. AP=2tcm,CP=(4-2t)cm,AC=3cm,所以 AP=AC2+CP2,即(21)2=32+(4-21)2，解 甲村 一乙村 得一器 16.解：(1)因为∠C=90°，