第一章 勾股定理 第3节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第一章勾胶定理 第3节要点分类练习 (勾股定理的应用) 要点1勾股定理在实际问题中的应用 题型四点到直线的最短距离问题 题型一检验产品是否合格 5.如图，某一台风中心沿东西方向由A向B 1.木工师傅想做一个长方形桌面，经测量 移动，AB=1000km.已知点C为一个海 得知四边形桌面的长边均为60cm,短边 港，且点C与直线AB上的两点A,B的距 均为32cm,对角线的长均为68cm,则这 离分别为AC=600km,BC=800km,若以 个桌面 .(填“合格”或“不合格”) 台风中心为圆心，周围500km以内为受 题型二位置与方向 影响区域。 2.(2021·青羊区校级期末)小明从家出发 (1)求∠ACB的度数. 向正北方向走了150m,接着向正东方向 (2)海港C会受台风影响吗？为什么？ 走到离家直线距离为250m远的地方， (3)若台风中心的移动速度为28kmh, 则小明向正东方向走的路程是( 则台风影响该海港持续的时间有多长？ A.250m 北 +东 →东 B.200m C.150m D.100m 3.如图，甲渔船以8 n mile/.h的速度离开港口 O向东北方向航行，乙渔船以6 n mile/h的 速度离开港口O向西北方向航行，他们同 时出发，1.5h后，甲、乙两艘渔船相距 A.12 n mile 北 甲渔船 B.13 n mile 乙渔船 C.14 n mile 东 0 D.15 n mile 题型三楼梯表面铺地毯 4.(易错题)如图，在高为5m,坡面长为13m 的楼梯表面铺地毯，则至少需要地毯的长 度为 m. 题型五长度不变问题 6.已知一棵树在离地面5m处被风刮断， 13m 树的顶部落在距离树根12m处，则这棵 树被刮断前的高度是 m. 提优小卷 7.如图，有一个水池，其水面是边长为16dm 的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中 央，高出水面部分BC的长为2dm.若将 该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边， A. 芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B点，则这 B.7 根芦苇AB的长是 c型 n号 11.如图，在长方形ABCD中，AB=3, BC=5,在CD上取一点E,连接BE,将 △BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD A.15 dm B.16 dm C.17 dm D.18 dm 边上的点F处，则CE的长为 8.一架2.5m长的梯子AB斜靠在一面竖直 D 的墙壁DC上，此时BC为0.7m.如果梯子 的顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B 在水平方向上向左滑动了 m. D 题型三蚂蚁爬行的最短路线问题 12.如图，有一个实心圆柱，它的高为13cm, 底面周长为10cm,在圆柱侧面的底部 点A处有一只蚂蚁，它想吃正对面离上 底面1cm处的点B处的食物，则该蚂 要点2勾股定理的其他应用 蚁需爬行的最短路程为 cm. 题型一网格中的直角三角形 9.△ABC在由边长为1的小正方形构成的 网格图中的位置如图所示（点A,B,C均 在格点上)，则AC边上的高是 13.如图，长方体的高是9cm,底面是边长为 4cm的正方形.一只蚂蚁沿着长方体表 面从点A出发，经过3个侧面爬到点B, 则蚂蚁爬行的最短路程是 cm. 题型二勾股定理在折叠中的应用 10.如图，直角三角形纸片的两直角边长分 别为6,8，现将△ABC折叠，使点A与 点B重合，折痕为DE,则CE的长为 |第一章勾股定理| 要点3综合与实践题型二动点与直角三角形 题型一构造直角三角形15.如图，铁路上A，B两点相距40km，C， 14.某隧道的截面如图所示，图形的下面是D为两个村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂 长方形ABCD，上面是半圆形，其中足分别为A和B，DA=24km，CB= AB=10m，BC=2.5m。隧道设双向车16km。现在要在铁路旁修建一座车站 ～E。使得C，D两村到车站的距离相等， 道，中间有宽度为2m的隔离墩。一辆满使得C，D两村到车站的距离相等， 载家具的卡车，宽度为3m，高度为则车站E应距离点A多远? 4.9m。请通过计算说明这辆卡车是否能 安全通过这个隧道． D-…-2………-c A—10m—；^B -s-选项不符合题意.D.因为7+82=49+64= 17.C【解析】①因为7不能表示为两个正整数的 113,9=81,所以7+8≠9，所以该组数据不 平方和，所以7不是广义勾股数，故①结论正 能作为直角三角形的三边长.故本选项不符合 确：②因为13=2+3，所以13是广义勾股 题意.故选B. 数，故②结论正确：③5和10是广义勾股数，但 13.A【解析】因为(a-17)2+b-15+c2- 是它们的和不是广义勾股数，故③结论错误： 16c+64=0,所以(a-17)2+|b-15|+(c ④2和2都是广义勾股数，但2×2=4,4不是 8)2=0.所以a