第一章 勾股定理 第1～2节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第一章勾胶定理 第一部分 知识分类练习篇 第一章 勾股定理 第1~2节要点分类练习 (探索勾股定理，一定是直角三角形吗) 要点1 勾股定理 题型一直角三角形的三边关系 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别 为a,b,c.若∠B=90°，则 ( 6.如图，直线l上有三个正方形A,B,C,若 A.b2=a2+c2 B.c2=a2+b 正方形A,C的边长分别为5和7，则正方 C.a2=c2+b2 D.a+b=c 形B的面积为 题型二求边长 2.若一个直角三角形三边长的平方和为 800,则这个直角三角形的斜边长为 ( 题型四求线段长 A.20 B.40 C.80 D.100 7.一个直角三角形的两条直角边的长分别 3.如图，已知∠C=∠ABD=90°，AD=13, 为5,12，则其斜边上的高为 () BC=3,CD=4,则AB的长为 Ag B.13 C.6 D.25 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC交BC于点D,AB=10,AC=6, 题型三求面积 则BD的长是 4.(2021·郫都区期末) 225 如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，分别以 400 AB,BC,AC的长为 C D 边向外作正方形，若 要点2验证勾股定理 三个正方形的面积分别为S,400,225,则 S的值为 ( ) 题型一无字证明或验证勾股定理 A.25 B.175 C.600 D.625 9.(2021·山西中考)在勾股定理的学习过程 5.(2021·青羊区期末)如图，阴影部分是两 中，我们已经学会了运用如图所示的图形 个正方形，其他部分是两个直角三角形和 验证著名的勾股定理，这种根据图形直观 一个正方形.在Rt△ABC中，AC=17, 推论或验证数学规律和公式的方法，简称 BC=15,则阴影部分的面积是 为“无字证明”，实际上它也可用于验证数 提优小卷 与代数、图形与几何等领域中的许多数学 64=0,则△ABC 公式和规律.它体现的数学思想是( A.是斜边长为a的直角三角形 B.是斜边长为b的直角三角形 C.是斜边长为c的直角三角形 D.不是直角三角形 14.(2021·金牛区期末)在△ABC中，已知 A.统计思想 B.分类思想 ∠A,∠B,∠C的对边长分别为a,b,c, C.数形结合思想 D.函数思想 则满足下列条件的三角形中，不是直角 题型二赵爽弦图 三角形的是 10.2002年8月在北京召开的国际数学家大 A.∠B=∠A+∠C 会会标的大致形状如图所示，它是由四个 B.∠A:∠B:∠C=5:12:13 相同的直角三角形与中间一个小正方形拼 C.a2=b2-c2 成的一个大正方形.若大正方形的边长是 D.a:b:c=5:12:13 13cm,每个直角三角形较短的一条直角边 15.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC= 的长是5cm,则小正方形的边长为( 4,CD=12,AD=13,∠B=90°，则四边形 A.4 cm B.5 cm C.6 em D.7 cm ABCD的面积为 (第10题图) (第11题图) 11.(2021·成华区期末)如图，“赵爽弦图” 题型二勾股数 是由四个全等的直角三角形和一个小 16.下列各组数是勾股数的是 正方形拼成的一个大正方形.设直角三 A.0.6,0.8,1 B.15,8,17 角形较长直角边的长为α，较短直角边 C.13,14,15 D.3,4,-5 的长为b.若ab=8,大正方形的面积为 17.(2021·常德中考)阅读理解：如果一个 25,则小正方形的边长为 正整数m能表示为两个正整数a,b的 要点3一定是直角三角形吗 平方和，即m=a+b,那么称m为广义 题型一直角三角形的判定 勾股数，则下面的四个结论：①7不是广 12.(2021·高新区期末)下列几组数据中 义勾股数；②13是广义勾股数：③两个 能作为直角三角形的三边长的是( 广义勾股数的和是广义勾股数：④两个 A.2,3,4 B.3,4,5 广义勾股数的积是广义勾股数.其中正 C.12,18,22 D.7,8,9 确的是 ( 13.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 A.②④ B.①②④ 满足(a-17)2+b-15+c2-16c+ C.①② D.①④参考答案 第一部分 知识分类练习篇 第一章勾股定理 第1~2节要点分类练习 长为13.因为56m=号×5×12=2×13h,所 1.A 2.A【解析】在直角三角形中，因为斜边长的平 以-铝故选入 方等于两直角边长的平方和，且已知三边长的 8.5【解析】如图，作DE⊥AB 平方和为800，所以斜边长的平方为800÷2= 于点E.在Rt△ABC中，由勾 400.所以斜边长=20.故选A. 股定理，得BC=AB 3.12【解析】在Rt△BCD中，BC=3,CD=4,根 AC