第五章 二元一次方程组 第6-8节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 第6~·8节要点分类练习 (二元一次方程与一次函数，用二元一次方程组确定一次函数表达式，三元一次方程组) 要点1 二元一次方程（组）与一次 要点2用二元一次方程组确定一次 函数 函数表达式 题型一 由函数到方程（组） 题型一数形结合中利用待定系数法 1.如图，两个一次函 y=kx+b 5.如图，小军用作图象的方法解二元一次方 数图象的交点坐 y=kx+b 程组时，在同一平面直角坐标系内作出了 标为(2,4)，则关 相应的两个一次函数图象，2，则这个 于x,y的二元一 4 23 方程组是 k1x+b一y=0, 次方程组 的解为( k2x+b2-y=0 B.04, y=2 x=3, D. y=0 2.已知直线y=-2x与直线y=kx+b的 y=-2x+2, y=-2x+2, B. 交点坐标为(a,2),则关于x,y的二元一 y= 21 y=-x 2x+y=0, 次方程组 的解是 x=3.x-8, y=-2x+2, kx+b-y=0 D. A./1, x=1, y=- 2x-1 B. y-2 y=-2 6.如图，过点Q(3,0)的一次函数图象与正 x=-1, D. 比例函数y=2x的图象交于点P,能表示 y=-2 这个一次函数图象的方程是 题型二 由方程（组）到函数 A.3.x-2y+3=0 1'=21 3.若方程组 x+y=2, 没有解，则一次函数 B.3.x-2y-3=0 2x+2y=3 C.x+y-3=0 y=2-与y=2 一x的图象必定 ( D.x-y+3=0 A.重合 B.平行 题型二实际问题中利用待定系数法 C.相交 D.重合或相交 7.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂 4.已知关于x,y的二元一次方程组 物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体 y=(3-k)x-2, 的质量为1kg时，弹簧长15cm:当所挂 无解，则一次函数y= y=(3k-5)x+5 物体的质量为3kg时，弹簧长16cm,则 kx一1的图象不经过的象限是( 在弹性限度内y与x之间的关系式为 A.第一象限 B.第二象限 ;当所挂物体的质量为 C.第三象限 D.第四象限 4kg时，弹簧的长度为 cm 44 第五章二元一次方程组 8.已知A,B两城间的公路长为450km, (3)能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在 甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路 0℃时所鸣叫的次数吗？ 驶向B城，甲车到达B城1h后沿原路返 回.它们离A城的路程y(km)与行驶时 间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)求甲车返回过程中y与x之间的关 系式，并写出自变量的取值范围； (2)若乙车行驶6h与返回的甲车相遇， 求乙车的行驶速度。 ty/km 450 CE 45 10x/h 要点3 二元一次方程（组）与一次函 数的综合应用 10.如图，正比例函数y=一3x的图象与一 次函数y一kx十b的图象交于点P(m, 3),一次函数图象经过点B(1,1),与y 轴的交点为D,与x轴的交点为C. (1)求该一次函数的表达式： (2)求点D的坐标： (3)不解关于x,y的二元一次方程组 9.在某地，人们发现某种蟋蟀1min所鸣叫 y=一3x, 直接写出该方程组的解. 次数y与当地气温x(℃)之间近似为一 y=kx+b, 次函数关系.下面是气温变化与蟋蟀所 叫次数情况对照表： 气温x/℃ 15 17 20 蟋蟀1min所 t 84 98 119 鸣叫的次数y (1)根据表中数据确定该一次函数的表 达式： (2)如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地 当时的气温大约为多少摄氏度？ 45 提优小卷 11.已知点A(0,4),C(-2,0)在直线l:y= (3)在坐标轴上找一点P,使以OC为腰 kx十b上，直线I和函数y=一4x十a的 的△OCP为等腰三角形，请直接写出点 图象交于点B. P的坐标. (1)求直线1的函数表达式： (2)若点B的横坐标是1，求关于x,y的 y=kx+b, 二元一次方程组 的解及a y=-4.x+a 的值； (3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的 对称点为P,求△PBC的面积. y=kx+b B -32-10123456元 y=-4x+a 要点4 三元一次方程组（不作考试 要求) 13.关于x,y,之的三元一次方程组 y+2z=1, 2.x-3y-4z=-3,的解是 () 3.x-2x=5 x=1, x=1, A.y=-3, B.{y=3, 之=-1 x=-1 x=-1, x=1, 12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 C.y=-3, D.y=3, 2x+5的图象4分别与x轴、y g=1 =1 轴交于点A,B,正比例函数的图象与 14.已知关于x,y,之的三元一次方程组 L交于点C(m,3). x+y=3, (1)求m的值及直线12的函数表达式：