高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）-【同步题型讲义】2022-2023学年高一数学同步教学题型讲义（人教A版2019必修第二册）

高一数学下学期期中模拟试题一 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．圆台的上、下底面半径分别是，，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（    ） A． B． C． D． 3．在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若的面积是，则（    ） A． B． C． D． 4．在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，满足，且，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．的外接圆圆心为，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．在四面体中，，则四面体外接球表面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，梯形中，，点为的中点，，，若向量在向量上的投影向量的模为4，设、分别为线段、上的动点，且，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列关于向量的说法正确的是（    ） A．两个非零向量，，若，则与共线且反向 B．两个非零向量，，若，则 C．若点G为的重心，则 D．若，，则 10．下列关于非零复数，的结论正确的是（    ） A．若，互为共轭复数，则 B．若，则，互为共轭复数 C．若，互为共轭复数，则 D．若，则，互为共轭复数 11．在直三棱柱中，，，M是的中点，N是的中点，点P在线段上，点Q是线段上靠近M的三等分点，R是线段的中点，若面，则（    ）． A． B．P为的中点 C．三棱锥的体积为 D．三棱锥的外接球表面积为 12．在中，角、、所对的边分别为、、，且，且，则下列说法正确的是（    ） A．的外接圆的半径为 B．若只有一个解，则的取值范围为或 C．若为锐角，则的取值范围为 D．面积的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若是关于x的实系数方程的一个根，则方程的另一个根为______. 14．在中，角所对的边分别为，，，，且面积为，若，则______． 15．中，BC边上的点D满足，，点G在三角形内，满足，则的值为______． 16．已知直四棱柱，底面ABCD为平行四边形，，，，，以为球心，半径为2的球面与侧面的交线的长度为__________. 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）． (1)求复数z； (2)求的模． 18．如图，在三棱锥中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，. (1)证明：平面平面ABC； (2)若，，，求三棱锥的体积. 19．已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，E，C三点共线. (1)求实数的值； (2)若，，求的坐标； (3)已知，在（2）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标. 20．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，是棱上的一点，且． (1)证明：平面． (2)若，，求点到平面的距离． 21．已知的内角的对边分别为 ，且. (1)求角B； (2)设的角平分线交于点D，若，求的面积的最小值. 22．在中，角的对边分别为，已知． (1)求角的大小； (2)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围； (3)若，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学下学期期中模拟试题一 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 第