一次函数 解答题培优 2022－2023学年人教版数学八年级下册

八年级下册人教版数学：一次函数解答题培优   姓名：                            得分：                            日期：                          1、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象． (1)求出图中m，a的值； (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； (3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 2、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？ 3、已知直线 ：y=x+n-2与直线 ：y=mx+n相交于点P(1，2)． (1)求m，n的值； (2)请结合图象直接写出不等式mx+n > x+n-2的解集． 4、为了改善落后山区的交通状况.某县特制定了 、 两乡镇公路拓宽的计划.某天石子厂运送 吨石子到 、 两乡镇，若用大小货车共 辆，则恰好能一次性运完这些石子，已知这两种大小货车的载货能力分别为 吨/辆和 吨/辆，其运往 、 两乡镇的运费如下表： (1)求这 辆车中大小货车各多少辆？ (2)现安排其中 辆货车前往 乡镇，其余货车前往 乡镇，设前往 村的大货车为 辆，前往 、 两村总费用为 元，试求出 与 的函数解析式． (3)在(2)的条件下，若运往 乡镇的石子不少于 吨，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用． 5、一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,7 )，B(8,-3) ． (1)求该一次函数的解析式； (2)如图，该一次函数的图象与另一个一次函数y=mx+2(m > 0)的图象相交于点C，与x轴交于点E，且CO=CE，求m的值． 6、(7分) 已知 y= kx+ b，且当 x=1时， y=-2；当 x=-1时， y=-4． (1)求k，b的值 (2) x=-3时，求y的值 7、某工厂计划招聘 A， B两个工种的工人120人，已知 A， B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元． (1)如果要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少？ (2)如果工厂每月所支付的工资不超过110000元，那么应如何招聘A，B两个工种的工人？ 8、已知某一次函数自变量x的取值范围是 ，函数y的取值范围是 ，求此函数解析式． 9、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示： (1)A、B两城之间距离是多少千米？ (2)求乙车出发多长时间追上甲车？ (3)直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米． 10、如图，直线 的解析表达式为y=-3x+3，且 与x轴交于点D.直线 经过点A、B，直 交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线 的解析表达式； (3)在直线 上存在异于点C的另一个点P，使得 与 的面积相等，求P点的坐标． 11、如图，一次函数 的图象与y轴交于点B，与正比例函数 的图象相交于点A(4，3)，且OA=OB． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求 的面积； (3)点P在x轴上，且 是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 12、 如图，直线l：y=kx-3上有两点P ，P ， (1)求出k、a的值； (2)若将点P 先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P 请判断点P 是否在直线l上，并说明理由； (3)设直线l与y轴交点为A，请求出 P 的面积 13、如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB︰OC=3︰1． (1)求点B的坐标； (2)求直线BC的函数关系式； (3)若点P(m,2)在 的内部，求m的取值范围． 14、 如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2)，动点M在线段OA和射线AC上运动． (1)求直线AB的解析式． (2)求 OAC的面积． (3)是否存在点M，使 OMC的面积是 OAC的面积的 ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 15、为了迎接“五⋅一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元． (1)若该专