第26章 反比例函数 单元检测2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下第二十六章 《反比例函数》单元检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（    ） A． B．3 C． D．2 2．如图所示，的三个顶点分别为，，，若反比例函数在第一象限内的图像与有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能为（    ） A． B． C． D． 5．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（     ） A．图象关于对称 B．当时，y随x的增大而增大 C．图象位于第一、三象限 D．当时，则 7．如图所示，若双曲线与抛物线在第一象限内所围成的区域（即图中阴影部分，不含边界）内的整点（点的横、纵坐标都是整数）只有4个，则k的值可能是（   ） A．1 B．2.5 C．3 D．4 8．如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，以为边构造正方形，点，恰好都落在反比例函数的图象上，点在延长线上，，，交轴于点，边交反比例函数的图象于点，记的面积为，若，则的面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论： ①S四边形ACFP＝k； ②四边形ADEC为平行四边形； ③若＝，则＝； ④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①② C．②④ D．①③ 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，的对角线在y轴上，原点O为的中点，轴，当双曲线，则面积为 ___________． 12．如图，点A在双曲线上，且，过A作轴，垂足为C，的垂直平分线交于B，则的周长为______． 13．一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A，则反比例函数表达式的______． 14．反比例函数与正比例函数交于A、B两点，过点A作轴于点C．连接BC，若的面积为3，则k的值为___________． 15．已知点、是反比例函数图像上的两个点，且，，则_____． 16．如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子． （1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为 _____（不写自变量取值范围）； （2）当y≥4m时，x的取值范围为 _____； （3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为 _____m． 17．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_________小时 18．如图，点B和点C是反比例函数（）在第一象限上的点，过点B的直线与x轴交于点A，轴，垂足为D，与交于点E，，．则___________． 19．已知点，在一反比例函数的图象上，，且，则的值是______． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为，若动点在轴上，则的最小值是______． 三、解答题（共60分） 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第一象限交于点． (1)求点A的坐标和该反比例函数的表达式； (2)点M在这个反比例函数图象上，过M作平行于x轴的直线，交y轴于点C．交直线于点D．连接，，．若，请直接写出点M的坐标． 22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，B，与x轴，y轴分别交于点C，D，且，． (1)求一次函数的表达式； (2)求反比例函数的表达式和点A，B的坐标； (3)若点F是点D关于x轴的对称点，求的面积． 23．如图，在矩形中，，点D是边的中点，反比例函数的图像经过点D，交于点E． (1)求k的值及直线的解析式； (2)在x轴上找一点P，使的周长最小，求此时点P的坐标． 24．已知正比例函数的图象与反比例函数的图