第六章实数综合测试（一） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七下第六章实数 综合测试（一） 考试时间：120 分钟；满分：150 分 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题（每小题 4 分，有 10 小题，共 40 分） 1．的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．±2 D．+2 2．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 3．若，则估计m的值所在的范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中,正确的是( ) A．=±4 B．±=4 C． D． 5．如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　） A． B． C． D． 6．当的值为最小值时，a的取值为（ ） A． B．0 C． D．1 7．如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 8．定义运算a⨂b，则（﹣2）⨂4＝（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．3 9．如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 10．设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 4 分，共 5 小题，共 20 分） 11．比较大小：_____（填“＞”“＜”“＝”）． 12．如果一个数的平方根是和，则这个数为________． 13．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为____________________． 14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 15．已知为两个连续的整数，且，则_______ 三、解答题（共 9 小题，共 90 分） 16．（6分） 17．（共20分，每题4分）计算： （1）－； （2）－＋； （3）＋－＋； （4）＋2－4； （5）＋＋． 18．（8分）在 ，，，，，，（两个 之间依次多一个 ），0.3中． （1）是有理数的有 ． （2）是无理数的有 ． （3）是整数的有 ． （4）是分数的有 ． 19．（6分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值. 20．（14分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc-ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题： （1）求（2，-3）★（3，-2）； （2）若（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，求x； （3）当满足等式（-3，2x-1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值． 21．（8分）（1） 一个正数x的平方根分别是2a3与5a，求a的值； （2）一个正数的平方根是与，求的值． 22．（10分）张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 23．（8分）要生产一种容积为L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=，其中R是球的半径） 24．（10分）自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个足球从19.6m高的楼上自由落下，刚好另有一学生站在与下落的足球在同一直线的地面上，在足球下落的同时，楼上的学生惊叫一声，若楼下的学生听到惊叫后开始躲．问：这时楼下的学生听到惊叫后能躲开下落的足球吗？(声音的速度为340m/s) 参考答案 1．C 解：＝4，±＝±2 故选：C 2．D 解：由数轴上点的位置，得：-5<a<-4， -2<b<-1，0<c<1，d=4， A、a<-4，故A不符合题意； B、bd<0，故B不符合题意； C、b+c<0，故C不符合题意； D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意； 故选：D． 3．C A、，此项错误； B、，此项错误； C、，此项正确； D、，此项错误； 故选：C． 5．C 解：数轴上表示2，的对应点分别为、， ， 点是的中点， ， 点表示的数为