5.2.2同角三角函数的基本关系 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.理解和熟记同角三角函数的基本关系: 2.会利用同角三角函数的基本关系进行计算求值 学习目标： 5.2.2 同角三角函数的基本关系 1、任意角的三角函数的定义： 一、复习巩固 2、三角函数值的符号 + - - - - - - + + + 一全正 二正弦 三正切 四余弦 + sin2α+cos2α=1 证明：在Rt△OMP中,由勾股定理有 MP2 + OM2= y2 + x2 =1 OP2=1 二、新知引入 同角三角函数的基本关系 平方关系: 商数关系: 注意： 1、公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如sin230º+cos260º≠1. 2、同角不要拘泥于形式α， ，4α等等都可以. 如sin24α+cos24α=1. 3、商数关系中注意限制条件cosα≠0，即α≠kπ+ ，k∈Z. 4 利用同角三角函数的基本关系式求值 三、典型例题 5 变式训练1 6 7 变式训练2 8 思考:（1）已知三角函数值求其他三 角函数值，有什么方法？ （2）利用同角三角函数基本关系式 求解时,要注意什么问题？ 9 课堂小结： 知一全知 10 利用同角三角函数基本关系式求解时,要注意: 利用平方关系求值时要进行开方运算， 要根据角所在的象限确定三角函数值符号, 若角所在象限不明确，则要对角的象限进行分类讨论． 三、典型例题 12 变式训练1　已知tan α＝2，求下列代数式的值 变式训练2　已知tan α＝2，求下列代数式的值 规律方法 弦化切 分母是1，再弦化切 变式训练3　 （2）求值问题: ①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方， 因此要先根据角的所在象限确定符号，如果角所在象限不明确，则要进行分类讨论。 （1）同角三角函数的基本关系式 四、课堂小结 ②有关sinα，cosα的齐次式求值，可转化为tan α来求。 17 课后练习　 18 (2) 已知tan α＝eq \f(4,3)，且α是第三象限角， 求sin α，cos α的值． $