8.5.2 直线与平面平行( 第1课时 直线与平面平行的判定 )学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一数学必修第二册第八章导学案 8.5.2 直线与平面平行 8.5.2 直线与平面平行 第1课时 直线与平面平行的判断 【教学目标】 1． 理解直线与平面平行的定义，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理; 2． 会用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面位置关系。 【自主学习】 直线与平面平行的判定定理 （1） 文字语言：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行； （2） 符号语言：a ⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α （3） 图形语言： 【课内探究】 例1.如图，长方体的六个面都是矩形，则： (1)与直线AB平行的平面是: (2)与直线AD平行的平面是: (3)与直线AA1平行的平面是： 例2.下列命题中正确的个数是(　 　) ①若直线a不在α内,则a∥α；　 ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α；　 ③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条直线都平行；　 ④若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点；　 ⑤平行于同一平面的两直线可以相交； A.1 B.2 C.3 D.4 例3.如图，M，N分别是底面为矩形的四棱锥P－ABCD的棱AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD. 例4.如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为AA1中点，点P在侧棱CC1上运动，当点P满足条件____________时，A1P∥平面BCD. 【当堂检测】 一、单选题 1．在空间四边形中，分别在上，且满足，则直线与平面的位置关系是（    ） A．平面 B．平面 C．与平面相交 D．以上都有可能 2．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，, 则 C．若, ，，，则 D．若，， ，则 3．设，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的有（    ） ①若，，则；②若，，则； ③若，，，则；④若，，则． A．①③ B．②④ C．②③ D．② 4．下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．②④ 5．若，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．正方体的棱长为1，是的中点，点在上，则等于多少时，平面（    ） A．1 B． C． D． 二、多选题 7．下列说法正确的是（    ） A．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 B．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 C．空间中没有公共点的两条直线一定平行 D．若直线和平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行 8．如图，在四棱锥中，、分别为、上的点，且平面，则（    ） A． B．平面 B． D． 三、填空题 9．若一条直线同时平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线的位置关系是 _． 10．已知A、B、C、D四点不共面，且平面，，，，，，则四边形EFHG是______四边形． 11．如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，，，分别为，，，的中点．在此几何体中，与直线平行的平面有______． 12．棱长为4的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．设直线与平面交于点，则________. 四、解答题 13．如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点．证明：平面． 14．如图，在四棱锥中，底面是正方形，若、分别为、的中点，求证：侧面. 15．在如图所示的一块木料中，棱平行于平面. （1）要经过平面内的一点和棱将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面是什么位置关系？并证明你的结论． 16．在平行六面体中，,．求证： ； 1 学科网（北京）股份有限公司 $