5.2.2同角三角函数基本关系 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
2023-04-03
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特供
内容正文：
5.2.2同角三角函数基本关系
1、 学习目标：
1、理解和记住同角三角函数的基本关系
2、会利用同角三角函数的基本关系进行求值
二、复习巩固
1、任意角三角函数的定义：，
则
2、三角函数值的符号
一全正
二正弦
三正切
四余弦
三、新知引入
在Rt△OMP中,由勾股定理有：
由此得到同角三角函数基本关系：
平方关系: 商数关系:
注意：1、公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如
2、同角不要拘泥于形式α， ，4α等等都可以.如
3、商数关系中注意限制条件cosα≠0，即α≠+kπ ，k∈Z.
三、典型例题（利用同角三角函数的基本关系式求值）
变式训练1：
变式训练2：
思考:（1）已知三角函数值求其他三角函数值，有什么方法？
（2）利用同角三角函数基本关系式求解时,要注意什么问题？
变式训练1：
思考：已知的题型，可用
什么方法做？
变式训练2：
思考：的题型，又用什么方法做？
变式训练3：
四、课堂小结
（1）同角三角函数的基本关系式
平方关系: 商数关系:
（2）求值问题:
①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角
的所在象限确定符号，若角所在象限不明确则要进行分类讨论。
②有关sin α，cos α的齐次式求值，可转化为tan α来求。
5、 课后练习
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